在△ABC中，若sinA=2cosBcosC，則tanB+tanC=
 
．
分析：利用正切化為正弦、余弦，通分，利用兩角和的正弦函數(shù)結(jié)合三角形的內(nèi)角和的關(guān)系，求出tanB+tanC的值．
解答：解：tanB+tanC=
sinB
cosB
+
sinC
cosC
=
sinBcosC+cosBsinC
cosBcosC
=
sin(B+C)
cosBcosC
=
sin(π-A)
cosBcosC
=
sinA
cosBcosC
=2
故答案為：2
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡求值，三角形的內(nèi)角和，兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，則此三角形的最大角與最小角之和為（　�。�
A、90°B、120°C、135°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、在△ABC中，若sinA•sinB＜cosAcosB，則△ABC一定為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•東至縣模擬）在△ABC中，若sinA=
5
13
，cosB=
3
5
，則cosC的值是
-
16
65
-
16
65
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，則△ABC是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，不正確的是（　�。�

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