化簡cos27°cos33°-cos63°cos57°=______．
原式=cos27°sin57°-sin27°cos57°=sin（57°-27°）=sin30°=
1
2

故答案為：
1
2
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

化簡sin（x+60°）+2sin（x-60°）-
3
cos（120°-x）的結(jié)果是 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：西山區(qū)模擬 題型：單選題

若sin(
π
3
-α)=
1
4
，則cos(
π
3
+2α)等于（　　）
A．-
7
8
B．-
1
4
C．
1
4
D．
7
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省月考題 題型：計算題

（1）已知cosα=，cos（α-β）=，0＜α＜β＜，求cosβ的值；
（2）化簡：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosC+（cosA-
3
sinA）cosB=0．
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=1，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，A、B∈(0，
π
2
)，若b=a•cos（A+B）．
（1）求證：tanB=
tanA
2tan2A+1
；
（2）當tanB取最大值時，求cotC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：臺州二模 題型：單選題

已知角α、β的頂點都與坐標原點O重合，始邊都與x軸的非負半軸重合，終邊與單位圓分別交于點P（
4
5
，-
3
5
）、Q（-
2
5
，-
1
5
），則sin（α-β）的值為（　�。�
A．
11
5
25
B．
4
5
25
C．-
2
5
5
D．
2
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省高考真題 題型：解答題

在△ABC中，tanA=，tanB=。
（1）求角C的大�。�
（2）若△ABC最大邊的邊長為，求最小邊的長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北 題型：解答題

證明：
sin2α+1
1+cos2α+sin2α
=
1
2
tanα+
1
2
．

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