5．已知函數(shù)f（x）在點(diǎn)P（1，m）處的切線方程為y=2x-1，函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），則f（1），與f′（1）的大小關(guān)系是（　�。�
A．f（1）=f′（1）B．f（1）＞f′（1）C．f（1）＜f′（1）D．無(wú)法判斷

分析 利用函數(shù)在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值是切線的斜率求出f′（1），將切點(diǎn)坐標(biāo)代入切線方程求出f（1），從而比較出大小即可．

解答 解：∵y=f（x）在點(diǎn)P（1，m）處的切線方程是y=2x-1，
∴f′（1）=2，
f（1）=2-1=1，
f（1）＜f′（1），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值是切線的斜率，屬于一道基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．記等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為T(mén)n（n∈N*），已知am-1am+1-2am=0，且T2m-1=128，則m的值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值g（a），并證明g（a）≤0；
（2）求證：?n∈N*，都有1n+1+2n+1+3n+1+…+nn+1＜$\frac{2}{3}{（n+1）^{n+1}}$成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ex-ax，a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=0處的切線過(guò)點(diǎn)（1，0），求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上不存在零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若a=1，求證：對(duì)$x∈R，f（x）≥\frac{1+x}{f（x）+x}$恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，已知圓$C：{（x+\sqrt{3}）^2}+{y^2}=8，A（\sqrt{3}，0）$，Q是圓上一動(dòng)點(diǎn)，AQ的垂直平分線交直線CQ于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E．
（Ⅰ）求軌跡E的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)A作傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l交軌跡E于B，D兩點(diǎn)，求|BD|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx在（1，+∞）上是增函數(shù)，且a＞0．
（1）求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)g（x）=ln（1+x）-x在[0，+∞）上的最大值．

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17．如圖，已知四邊形ABCD滿足AD∥BC，AB=AD=CD=$\frac{1}{2}$BC=2，E是BC的中點(diǎn)，將△BAE沿AE折成△B1AE，使面B1AE⊥面AECD，F(xiàn)為棱B1D上一點(diǎn)．
（1）若F為B1D的中點(diǎn)，求證：B1D⊥面AEF；
（2）若B1E⊥AF，求二面角C-AF-B1的余弦值．

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14．已知圓C：x2+y2-2x-24=0，直線ax-y+5=0（a＞0）與圓交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若弦AB的垂直平分線l過(guò)點(diǎn)P（-2，4），求三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx-cosx）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最小值；
（2）若$A∈（0，\frac{π}{4}）$，且$f（\frac{A}{2}）=1-\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$，求cosA．

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