(本小題滿分13分)
某旅游景區(qū)的觀景臺P位于高(山頂?shù)缴侥_水平面M的垂直高度PO)為2km的山峰上,山腳下有一段位于水平線上筆直的公路AB,山坡面可近似地看作平面PAB,且△PAB為等腰三角形.山坡面與山腳所在水平面M所成的二面角為α(0°<α<90°),且sinα=.現(xiàn)從山腳的水平公路AB某處C0開始修建一條盤山公路,該公路的第一段、第二段、第三段…,第n-1段依次為C0C1,C1C2,C2C3,…,Cn-1Cn(如圖所示),且C0C1,C1C2,C2C3,…,Cn-1Cn與AB所成的角均為β,其中0<β<90°,sinβ=.試問:
(1)每修建盤山公路多少米,垂直高度就能升高100米.若修建盤山公路至半山腰(高度為山高的一半),在半山腰的中心Q處修建上山纜車索道站,索道PQ依山而建(與山坡面平行,離坡面高度忽略不計(jì)),問盤山公路的長度和索道的長度各是多少?
(2)若修建xkm盤山公路,其造價(jià)為 a萬元.修建索道的造價(jià)為2a萬元/km.問修建盤山公路至多高時(shí),再修建上山索道至觀景臺,總造價(jià)最少.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知:函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),為實(shí)數(shù)).
。1)當(dāng)時(shí),求的解析式;
。2)若,試判斷上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
。3)是否存在,使得當(dāng)有最大值1?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
定義域?yàn)镽,且對任意實(shí)數(shù)都滿足不等式的所有函數(shù)組成的集合記為M,例如,函數(shù)。
(1)已知函數(shù),證明:;
(2)寫出一個(gè)函數(shù),使得,并說明理由;
(3)寫出一個(gè)函數(shù),使得數(shù)列極限
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
醫(yī)學(xué)上為研究某種傳染病傳播過程中病毒細(xì)胞的發(fā)展規(guī)律及其預(yù)防,將病毒細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),經(jīng)檢測,病毒細(xì)胞在體內(nèi)的總數(shù)與天數(shù)的關(guān)系記錄如下表.已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個(gè)數(shù)超過的時(shí)候小白鼠將死亡.但注射某種藥物,將可殺死此時(shí)其體內(nèi)該病毒細(xì)胞的.
(Ⅰ) 為了使小白鼠在實(shí)驗(yàn)過程中不死亡,第一次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物?(精確到天)
(Ⅱ)第二次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物,才能維持小白鼠的生命?(精確到天)
(參考數(shù)據(jù):,)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分15分,每小問5分)
已知函數(shù);
(1)作出函數(shù)f(x)的圖象;
(2)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)時(shí),由圖象寫出f(x)的最小值
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(1)求函數(shù)的最大值和最小正周期;
(2)設(shè)A,B,C為三個(gè)內(nèi)角,若,,且C為銳角,求
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分13分)
已知三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),,、為實(shí)數(shù)。
(1)若曲線在點(diǎn)(,)處切線的斜率為12,求的值;
(2)若在區(qū)間[-1,1]上的最小值、最大值分別為-2、1,且,求函數(shù)的解析式。
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com