函數(shù)y=f(x)是R上的偶函數(shù),且在(-∞,0]上是增函數(shù),若f(a)≤f(2),則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A.a(chǎn)≤2B.a(chǎn)≥-2C.-2≤a≤2D.a(chǎn)≤-2或a≥2
由題意,f(x)在(0,+∞)上為單調(diào)減函數(shù),
從而有
a<0
a≤-2
a>0
a≥2
,
解得a≤-2或a≥2,
故選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、已知函數(shù)y=f(x)是R上的偶函數(shù),對于x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,給出下列命題:
①f(3)=0;
②f(-3)=0;
③直線x=6是函數(shù)y=f(x)的圖象的一條對稱軸;
④函數(shù)y=f(x)在[-9,-6]上為增函數(shù).
其中所有正確命題的序號為
①②③
.(把所有正確命題的序號都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、已知函數(shù)y=f(x)是R上的奇函數(shù)且在[0,+∞)上是增函數(shù),若f(a+2)+f(a)>0,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

21、已知函數(shù)y=f(x)的定義域為R,對任意x、x′∈R均有f(x+x′)=f(x)+f(x′),且對任意x>0,都有f(x)<0,f(3)=-3.
(1)試證明:函數(shù)y=f(x)是R上的單調(diào)減函數(shù);
(2)試證明:函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù);
(3)試求函數(shù)y=f(x)在[m,n](m、n∈Z,且mn<0)上的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=f(x)是R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時,f(x)是減函數(shù),若a+b>0,則( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)是R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時,有f(x)=
2
π
|x-π|,x>
π
2
sinx,0≤x≤
π
2
,若關(guān)于x的方程f(x)=m(m∈R)有且僅有四個不同的實數(shù)根,且α是四個根中最大根,則α=
2
2

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