我國發(fā)射的第一顆人造地衛(wèi)星的運行軌道是以地心為一個焦點的橢圓，設(shè)地球的半徑為R，衛(wèi)星近地點，遠地點離地面距離分別為m，n．求衛(wèi)星軌道的離心率．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意畫出圖形，結(jié)合橢圓的定義，求出橢圓的長半軸a，半焦距c，即可確定橢圓的離心率．
解答： 解：橢圓的離心率：e=
c
a
∈（0，1），（c為半焦距；a為長半軸）
只要求出橢圓的c和a，
由題意，結(jié)合圖形可知，
a=
m+n+2R
2
，
c=OF1=
m+n+2R
2
-m-R=
n-m
2
，
所以e=
c
a
=
n-m
2
m+n+2R
2
=
n-m
m+n+2R
．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查橢圓的離心率的求法，注意半焦距與長半軸的求法，是解題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的作圖視圖能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于正項數(shù)列{an}，定義Gn=
a1+2a2+3a3+…+nan
n
為數(shù)列{an}的“勻稱”值．已知數(shù)列{an}的“勻稱”值為Gn=n+2，則該數(shù)列中的a10，等于（　�。�
A、2
3
B、
4
5
C、1
D、
21
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用誘導(dǎo)公式求下列三角函數(shù)值．
（1）cos
65
6
π；
（2）sin（-
31
4
π）；
（3）tan（-
26π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an（n∈N*）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）等差數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，其前n項和為Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m、n依次作P點的橫、縱坐標，則點P滿足x2+y2＜16的概率是
 
．點P滿足|x-2|+|y-2|≤2內(nèi)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨著居民收入的增加，私家車的擁有量呈快速增長趨勢，下表是A市2009年以來私家車擁有量的調(diào)查數(shù)據(jù)：
年份2009+x（年）01234
私家車擁有量y（萬輛）5781119
（1）甲、乙兩同學(xué)利用統(tǒng)計知識對以上數(shù)據(jù)進行處理，得到的線性回歸方程分別為甲：
y
=3.5x+5，乙：
y
=3.2x+3.6．已知甲、乙兩人中只有一人計算正確，請判斷哪位同學(xué)的結(jié)論正確，并說明理由；
（2）在（1）前提下，請估計2014年該城市私家車的擁有量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，對稱軸為坐標軸，F(xiàn)1、F2為焦點，點P在橢圓上，直線PF1與PF2的傾斜角的差為90°，△F1PF2的面積是20，離心率為
5
3
，求橢圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，若過點F且斜率為1的直線與拋物線相交于M，N兩點，且|MN|=8．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l為拋物線C的切線且l∥MN，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，當?shù)酌嫠倪呅蜛1B1C1D1滿足條件
 
時，有A1C⊥B1D1（注：填上你認為正確的一種情況即可，不必考慮所有可能的情況）．

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同步練習(xí)冊答案