已知拋物線 y=x2-4與直線y=x+2．
（1）求兩曲線的交點(diǎn)；
（2）求拋物線在交點(diǎn)處的切線方程．
【答案】分析：（1）求兩曲線的交點(diǎn)，將兩方程聯(lián)立，解方程組即可；
（2）解出導(dǎo)數(shù)y′=2x，將坐標(biāo)代入，求得切線的斜率，再用點(diǎn)斜式求出切線方程
解答：解：（1）由，（2分）
求得交點(diǎn)A（-2，0），B（3，5）（4分）
（2）因?yàn)閥′=2x，則y′|x=-2=-4，y′|x=3=6，（8分）
所以拋物線在A，B處的切線方程分別為y=-4（x+2）與y-5=6（x-3）
即4x+y+8=0與6x-y-13=0（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓錐曲線的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握求交點(diǎn)的方法以及求切線方程的方法．本題涉及到求導(dǎo)運(yùn)算，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，知識(shí)性較強(qiáng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=-x2+3上存在關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的相異兩點(diǎn)A、B，則|AB|等于（　�。�
A、3
B、4
C、3
2
D、4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=-x2+ax+
12
與直線y=2x
（1）求證：拋物線與直線相交；
（2）求當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在直線的下方時(shí)，a的取值范圍；
（3）當(dāng)a在（2）的取值范圍內(nèi)時(shí)，求拋物線截直線所得弦長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=x2+bx+c在其上一點(diǎn)（1，2）處的切線與直線y=x-2平行，則b、c的值分別為
-1、2
-1、2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=x2+4ax-4a+3，y=x2+2ax-2a至少有一條與x軸相交，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=x2上有一定點(diǎn)A（-1，1）和兩動(dòng)點(diǎn)P、Q，當(dāng)PA⊥PQ時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)取值范圍是（　　）
A、（-∞，-3]B、[1，+∞）C、[-3，1]D、（-∞，-3]∪[1，+∞）

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