精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知橢圓C的中心在原點，離心率為
1
2
，一個焦點是F（-m，0），（m是大于0的常數）
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C過點M(2，
3
)，設P（2，y0）為橢圓C上一點，試求P點焦點F的距離；
（1）依題意可知c=m，
c
a
=
1
2

∴a=2c=2m，∴b=
4m2-m2
=
3
m，
∴橢圓的方程為：
x2
4m2
+
y2
3m2
=1

（2）把M代入橢圓方程得：
1
m2
+
1
m2
=1
求得m=
2

∴橢圓方程為
x2
8
+
y2
6
=1
∴焦點坐標為（-
2
，0）
把點P代入求得y0=±
3

∴點P的坐標為（2，±
3
）
∴P點焦點F的距離為：
(2+
2
)2+3
=
9+4
2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：山東省濟寧市2012屆高二下學期期末考試理科數學 題型：解答題

（本小題滿分14分） 已知在平面直角坐標系xoy中的一個橢圓，它的中心在原

點，左焦

（1）求該橢圓的標準方程；

（2）若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程；

（3）過原點O的直線交橢圓于點B、C，求△ABC面積的最大值。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012屆山東省高二下學期期末考試理科數學 題型：解答題

（本小題滿分14分） 已知在平面直角坐標系xoy中的一個橢圓，它的中心在原

。

（1）求該橢圓的標準方程；

（2）若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程；

（3）過原點O的直線交橢圓于點B、C，求△ABC面積的最大值。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案