求方程ax2+2x+1＝0有且只有一個負實數(shù)根的充要條件

解：方程ax2＋2x＋1＝0有且僅有一負根.
當a＝0時，x＝－適合條件.
當a≠0時，方程ax2＋2x＋1＝0有實根，
則Δ＝4－4a≥0，∴a≤1，
當a＝1時，方程有一負根x＝－1.
當a<1時，若方程有且僅有一負根，則<0，
∴a<0.
綜上，方程ax2＋2x＋1＝0有且僅有一負實數(shù)根的充要條件為a≤0或a＝1
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