已知0＜t＜1，m=|loga（1+t）|、n=|loga（1-t）|，則m與n的大小關(guān)系為________．

m＜n
分析：對(duì)底數(shù)a分當(dāng)a＞1時(shí)及0＜a＜1時(shí)兩類討論；利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷出絕對(duì)值內(nèi)部對(duì)數(shù)的符號(hào)，去掉絕對(duì)值；利用作差判斷差的符號(hào)，比較出m，n的大�。�
解答：∵0＜t＜1
∴1+t＞1，0＜1-t＜1
當(dāng)a＞1時(shí)，m=loga（1+t），n=-loga（1-t），
∴m-n=loga（1-t2）＜0，
∴m＜n
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，m=-loga（1+t），n=loga（1-t），
∴n-m=loga（1-t2）＞0
∴m＜n
總之m＜n
故答案為m＜n
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷對(duì)數(shù)的大小、考查分類討論的數(shù)學(xué)思想方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知0＜t＜1，m=|loga（1+t）|、n=|loga（1-t）|，則m與n的大小關(guān)系為
m＜n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=|x|+1，y=
x2-2x+2+t
，y=
1
2
(x+
1-t
x
)（x＞0）的最小值恰好是方程x3+ax2+bx+c=0的三個(gè)根，其中0＜t＜1．
（Ⅰ）求證：a2=2b+3；
（Ⅱ）設(shè)（x1，M），（x2，N）是函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的兩個(gè)極值點(diǎn)．
①若|x1-x2|=
2
3
，求函數(shù)f（x）的解析式；
②求|M-N|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)模擬）我們規(guī)定：對(duì)于任意實(shí)數(shù)A，若存在數(shù)列{an}和實(shí)數(shù)x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，則稱數(shù)A可以表示成x進(jìn)制形式，簡(jiǎn)記為：A=
.
x\～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
．如：A=
.
2\～(-1)(3)(-2)(1)
，則表示A是一個(gè)2進(jìn)制形式的數(shù)，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
（1）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0），試將m表示成x進(jìn)制的簡(jiǎn)記形式．
（2）若數(shù)列{an}滿足a1=2，ak+1=
1
1-ak
，k∈N*，bn=
.
2\～(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)
（n∈N*），是否存在實(shí)常數(shù)p和q，對(duì)于任意的n∈N*，bn=p•8n+q總成立？若存在，求出p和q；若不存在，說明理由．
（3）若常數(shù)t滿足t≠0且t＞-1，dn=
.
t\～(
C
1
n
)(
C
2
n
)(
C
3
n
)…(
C
n-1
n
)(
C
n
n
)
，求
lim
n→∞
dn
dn+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷03（理科）（解析版） 題型：解答題

已知0＜t＜1，m=|loga（1+t）|、n=|loga（1-t）|，則m與n的大小關(guān)系為    ．

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