精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖所示，在△ABC中，
BC
=
2
BD
，AD⊥AB，|
AD
|=1，求
AC
•
AD
的值．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：由平面向量的加減運算和數量積的運算，結合垂直關系化簡可得．
解答： 解：由題意可得
AC
•
AD
=(
AB
+
BC
)•
AD
=
AB
•
AD
+
2
BD
•
AD

=(
AB
+
2
BD
)•
AD
=
AB
•
AD
+
2
BD
•
AD
=
2
BD
•
AD

=
2
(
AD
-
AB
)•
AD
=
2
AD
2-
2
AB
•
AD
=
2
點評：本題考查平面向量數量積的運算，涉及向量垂直和數量積的關系，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（文）在等比數列{an}中，a1＞0，n∈N*，且a5-a4=8，又a2、a8的等比中項為16．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=log4an，數列{bn}的前n項和為Sn，求和
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式2xlnx≥-x2+ax-3對x∈（0，+∞）恒成立，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{cn}滿足（i）
cncn+2
≤cn+1，（ii）存在常數M（M與n無關），使得cn＜M恒成立，則稱數列{cn}是和諧數列．
（1）已知各項均為正數的等比數列{an}，Sn為其前n項和；且a3=4，S3=28，求證：數列{Sn}是和諧數列；
（2）已知各項均為正數、公比為q的等比數列{bn}，Tn為其前n項和，求證：{Tn}是和諧數列的充要條件為：0＜q＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=
1
x2
-x-20的單調性．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

分別畫出y=x2+4|x|-5和y=x2-4|x|-5與|x|+|y|=1的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

a，b∈R，i是虛數單位，則“ab=0”是“復數a+
b
i
為純虛數”的
 
條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
x
(2x+1)(x+a)
的圖象關于原點對稱，則a=
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在如圖圖形中，小黑點的個數構成一個數列{an}的前3項．
（1）a5=
 
；
（2）數列{an}的一個通項公式an=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案