等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差d＜0．若存在正整數(shù)m（m≥3），使得am=Sm，則“n＞m（n∈N*）”是“Sn＜an”的


  1. A.
    既不充分也不必要條件
  2. B.
    充分不必要條件
  3. C.
    必要不充分條件
  4. D.
    充要條件
D
分析：列舉出Sm的各項，根據(jù)am=Sm得到前m-1項的和為0，再由公差d小于0，得到第m+1項到第n項都為小于0，即可得到前n項的和小于第n項，以上的過程可逆，所以得到原題的條件為充要條件．
解答：由am=Sm=a1+a2+…+am-1+am
?Sm-1=0，
?由d＜0，am＜0，an＜0，且am，am+1，…，an各項都小于0，
?Sn=a1+a2+…+am-1+am+…+an=am+am+1+…+an＜an．
“n＞m（n∈N*）”是“Sn＜an”的充要條件．
故選D
點評：此題考查學生掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，會進行充要條件的證明，是一道中檔題．
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1
2
bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）記cn=
1
4
an•bn，數(shù)列{cn}的前n項和為Rn，若Rn＜λ對n∈N*恒成立，求λ的最小值．

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2
2
．

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（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設cn=an+2bn(n∈N*)，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．若對一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．

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設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則a5+a6＞0是S8≥S2的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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