某企業(yè)投入81萬元經(jīng)銷某產(chǎn)品，經(jīng)銷時(shí)間共60個(gè)月，市場調(diào)研表明，該企業(yè)在經(jīng)銷這個(gè)產(chǎn)品期間第個(gè)月的利潤（單位：萬元），為了獲得更多的利潤，企業(yè)將每月獲得的利潤投入到次月的經(jīng)營中，記第個(gè)月的當(dāng)月利潤率，例如：．

（1）求； 

（2）求第個(gè)月的當(dāng)月利潤率；

（3）該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品期間，哪個(gè)月的當(dāng)月利潤率最大，并求該月的當(dāng)月利潤率．

解:（1）由題意得

∴．    …………………………2分

  （2）當(dāng)時(shí)，

∴．----------4分

當(dāng)時(shí)，

 

∴當(dāng)?shù)?sub>個(gè)月的當(dāng)月利潤率為

……………………8分

（4）當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，

此時(shí)的最大值為  ---10分

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，，又，

∴當(dāng)時(shí)，     ………………………………………………12分

答：該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品期間，第40個(gè)月的當(dāng)月利潤率最大，最大值為  …13分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)投入81萬元經(jīng)銷某產(chǎn)品，經(jīng)銷時(shí)間共60個(gè)月，市場調(diào)研表明，該企業(yè)在經(jīng)銷這個(gè)產(chǎn)品期間第x個(gè)月的利潤f(x)=
1(1≤x≤20，x∈N*)
1
10
x(21≤x≤60，x∈N*)
（單位：萬元），為了獲得更多的利潤，企業(yè)將每月獲得的利潤投入到次月的經(jīng)營中，記第x個(gè)月的當(dāng)月利潤率g(x)=
第x個(gè)月的利潤
第x個(gè)月前的資金總和
，例如：g(3)=
f(3)
81+f(1)+f(2)
．
（1）求g（10）；
（2）求第x個(gè)月的當(dāng)月利潤率g（x）；
（3）該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品期間，哪個(gè)月的當(dāng)月利潤率最大，并求該月的當(dāng)月利潤率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建南安一中高三上期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）某企業(yè)投入81萬元經(jīng)銷某產(chǎn)品，經(jīng)銷時(shí)間共60個(gè)月，市場調(diào)研表明，該企業(yè)在經(jīng)銷這個(gè)產(chǎn)品期間第個(gè)月的利潤（單位：萬元），為了獲得更多的利潤，企業(yè)將每月獲得的利潤投入到次月的經(jīng)營中，記第個(gè)月的當(dāng)月利潤率，例如：．

(Ⅰ)求； （Ⅱ）求第個(gè)月的當(dāng)月利潤率；

（Ⅲ）該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品期間，哪個(gè)月的當(dāng)月利潤率最大，并求該月的當(dāng)月利潤率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011--2012學(xué)年遼寧省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)投入81萬元經(jīng)銷某產(chǎn)品，經(jīng)銷時(shí)間共60個(gè)月，市場調(diào)研表明，該企業(yè)在經(jīng)銷這個(gè)產(chǎn)品期間第個(gè)月的利潤 (單位：萬元),

為了獲得更多的利潤，企業(yè)將每月獲得的利潤投入到次月的經(jīng)營中，即第x個(gè)月的當(dāng)月利潤率例如：

(1)求；

(2)求第個(gè)月的當(dāng)月利潤率；

(3)該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品期間，哪個(gè)月的當(dāng)月利潤率最大，并求該月的當(dāng)月利潤率。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三10月月考試題數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

某企業(yè)投入81萬元經(jīng)銷某產(chǎn)品，經(jīng)銷時(shí)間共60個(gè)月，市場調(diào)研表明，該企業(yè)在經(jīng)銷這個(gè)產(chǎn)品期間第個(gè)月的利潤（單位：萬元），為了獲得更多的利潤，企業(yè)將每月獲得的利潤投入到次月的經(jīng)營中，記第個(gè)月的當(dāng)月利潤率，例如：．

（I）求第個(gè)月的當(dāng)月利潤率的表達(dá)式；

（II）該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品期間，哪一個(gè)月的當(dāng)月利潤率最大，并求該月的當(dāng)月利潤率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省高三第五次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）某企業(yè)投入81萬元經(jīng)銷某產(chǎn)品，經(jīng)銷時(shí)間共60個(gè)月，市場調(diào)研表明，該企業(yè)在經(jīng)銷這個(gè)產(chǎn)品期間第個(gè)月的利潤（單位：萬元），為了獲得更多的利潤，企業(yè)將每月獲得的利潤投入到次月的經(jīng)營中，記第個(gè)月的當(dāng)月利潤率，例如：．

（1）求； 

（2）求第個(gè)月的當(dāng)月利潤率；

（3）該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品期間，哪個(gè)月的當(dāng)月利潤率最大，并求該月的當(dāng)月利潤率．

 

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