已知函數(shù)f（x）=|2x-1|．
（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并寫f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）解不等式|2x-1|＜3．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：（1）化簡函數(shù)f（x）=|2x-1|的解析式，畫出f（x）的圖象，數(shù)形結合求得f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（2）由不等式|2x-1|＜3，可得-3＜2x-1＜3，由此求得不等式的解集．
解答： 解：（1）函數(shù)f（x）=|2x-1|=
2x-1，x≥
1
2
1-2x，x＜
1
2
，所以f（x）的圖象如圖所示：
結合函數(shù)的圖象可得，f（x）的單調(diào)增區(qū)間為[
1
2
，+∞）．
（2）由不等式|2x-1|＜3，可得-3＜2x-1＜3，求得-1＜x＜2，
故不等式的解集為（-1，2）．
點評：本題主要考查帶有絕對值的函數(shù)，絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．
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