設(shè)△ABC的頂點(diǎn)是A(1，3)，B(－2，－3)，C(4，0)，若直線l平行于BC邊上的高，且被△ABC的邊截得的線段長為此高的，求直線l的方程．

答案：
解析：

解 由題意，直線l⊥BC，且直線l與AB的交點(diǎn)P分AB的比為2∶1(或直線l與AC相交于Q點(diǎn)，且分AC的比為2∶1)，

∴，即P(－1，－1)，

同理得Q(3，1)，＝－＝－2，

∴直線l的方程為y＋1＝－2·(x＋1)或y－1＝－2(x－3)，

即2x＋y＋3＝0或2x＋y－7＝0．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)△ABC的頂點(diǎn)分別為A（0，2），B（-1，0），C（2，0），圓M是△ABC的外接圓，直線l的方程是（2+m）x+（2m-1）y-3m-1=0（m∈R）
（1）求圓M的方程；
（2）證明：直線l與圓M相交；
（3）若直線l被圓M截得的弦長為3，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年綜合模擬數(shù)學(xué)卷(八) 題型：013

設(shè)△ABC的頂點(diǎn)，A的坐標(biāo)為(cosθ，sinθ)，(0≤θ≤π)．邊BC在xsinθ＋ycosθ＋1＝0上，且｜BC｜＝4，則△ABC的最大面積是

[　　]

A．5

B．4

C．3

D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的頂點(diǎn)是A(1,3)、B(-2,-3)、C(4,0).若直線l平行于BC邊上的高,且被△ABC的邊截得線段的長為高的,求l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)△ABC的頂點(diǎn)，A的坐標(biāo)為(cosθ，sinθ)，(0≤θ≤π)．邊BC在xsinθ+ycosθ+1＝0上，且｜BC｜＝4，則△ABC的最大面積是


  1. A.
    5
  2. B.
    4
  3. C.
    3
  4. D.
    2

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