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（2013•未央區(qū)三模）若數列{an}滿足a1=15，且3an+1=3an-2，則使akak+1＜0的k值為（　�。�
分析：利用3an+1=3an-2，可得an+1-an=-
2
3
，從而數列{an}是首項為15，公差為-
2
3
的等差數列，求出數列的通項，確定其正數項，即可得到結論．
解答：解：因為3an+1=3an-2，所以an+1-an=-
2
3
，
所以數列{an}是首項為15，公差為-
2
3
的等差數列，所以an=-
2
3
n+
47
3
，
由an=-
2
3
n+
47
3
＞0，得n＜23.5，所以使akak+1＜0的k值為23
故選D．
點評：本題考查等差數列的判定，考查數列的通項，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2013•未央區(qū)三模）如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點．
（1）證明：PA∥平面BDE；
（2）證明：平面BDE⊥平面PBC．

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（2013•未央區(qū)三模）連擲兩次骰子得到的點數分別為m和n，若記向量
a
=（m，n）與向量
b
=(1，-2)的夾角為θ，則θ為銳角的概率是
1
6
1
6
．

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（2013•未央區(qū)三模）某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是為（　�。�

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（2013•未央區(qū)三模）在數列{an}中，a1=
2
3
，且對任意的n∈N+都有an+1=
2an
an+1
．
（Ⅰ）求證：{
1
an
-1}是等比數列；
（Ⅱ）若對于任意n∈N+都有an+1＜pan，求實數P的取值范圍．

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（2013•未央區(qū)三模）若復數Z滿足Z=（Z-1）-i，則復數Z的模為（　�。�

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