若復(fù)數(shù)z滿足|z+3+4i|≤6,則z的最小值和最大值分別為(    )

A.1和11                            B.0和11

C.5和6                              D.0和1

思路解析:由復(fù)數(shù)減法的幾何意義,滿足條件的點(diǎn)的集合為圓面,|z|即圓面上的點(diǎn)對應(yīng)復(fù)數(shù)的模,利用數(shù)形結(jié)合及解決圓上點(diǎn)的最值辦法,轉(zhuǎn)化為到圓心的距離減加半徑即可.

∵方程|z+3+4i|≤6是以(-3,―4)為圓心,6為半徑的圓及其內(nèi)部,

∴原點(diǎn)滿足方程,故|z|的最小值為0,而|z|的最大值為6+|3+4i|=6+5=11.

答案:B

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若復(fù)數(shù)z滿足|z-3+4i|=1（i是虛數(shù)單位），則|z|最大值為
 
．

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若復(fù)數(shù)z滿足|z+3-4i|=2，則|z|的最大值為
7
7
．

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若復(fù)數(shù)z滿足z=
3+i
i
 （其中i是虛數(shù)單位），
.
z
為z的共軛復(fù)數(shù)，則|
.
z
|=
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•青浦區(qū)二模）若復(fù)數(shù)z滿足z=
3+i
i
，則|
.
 z 
|=
10
10
．

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