【題目】從5名女同學(xué)和4名男同學(xué)中選出4人參加四場不同的演講，分別按下列要求，各有多少種不同選法？（用數(shù)字作答）
（1）男、女同學(xué)各2名；
（2）男、女同學(xué)分別至少有1名；
（3）在（2）的前提下，男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時(shí)選出。

【答案】
（1）解：

∴男、女同學(xué)各2名共有1440種選法


（2）解：

∴男、女同學(xué)分別至少有1名共有2880種選法


（3）解：

∴在（2）的前提下，男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不能同時(shí)選出共有2376種選法


【解析】（1）先從5名女同學(xué)選出2名共有種不同的選法，再從4名男同學(xué)中選出2名共有種不同的選法，然后將選出的4人進(jìn)行全排列，根據(jù)分步乘法計(jì)算原理即可求解；（2）男、女同學(xué)分別至少有1名的情況有：1男3女，2男2女，3男1女；（3）在男、女同學(xué)分別至少有1名的不同選法中減去男同學(xué)甲與女同學(xué)乙同時(shí)選出的情況，然后再進(jìn)行全排列.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)x，y滿足條件 ，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.4

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【題目】《九章算術(shù)》中有“今有五人分無錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何？”．其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列，問五人各得多少錢？”這個(gè)問題中，甲所得為（ ）
A. 錢
B. 錢
C. 錢
D. 錢

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【題目】如圖，△ABC是圓的內(nèi)接三角形，∠BAC的平分線交圓于點(diǎn)D，交BC于E，過點(diǎn)B的圓的切線與AD的延長線交于點(diǎn)F，在上述條件下，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①BD平分∠CBF；
②FB2=FDFA；
③AECE=BEDE；
④AFBD=ABBF．

所有正確結(jié)論的序號是（ ）
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3－ax－1，若f(x)在(－1,1)上單調(diào)遞減，則a的取值范圍為( )
A.a≥3
B.a>3
C.a≤3
D.a<3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場舉行有獎(jiǎng)促銷活動，顧客購買一定金額商品后即可抽獎(jiǎng)，每次抽獎(jiǎng)都從裝有4個(gè)紅球、6個(gè)白球的甲箱和裝有5個(gè)紅球、5個(gè)白球的乙箱中，各隨機(jī)摸出1個(gè)球，在摸出的2個(gè)球中，若都是紅球，則獲一等獎(jiǎng)；若只有1個(gè)紅球，則獲二等獎(jiǎng)；若沒有紅球，則不獲獎(jiǎng).
（1）求顧客抽獎(jiǎng)1次能獲獎(jiǎng)的概率；
（2）若某顧客有3次抽獎(jiǎng)機(jī)會，記該顧客在3次抽獎(jiǎng)中獲一等獎(jiǎng)的次數(shù)為x，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)集具有性質(zhì):對任意的 ,,使得成立.

（Ⅰ）分別判斷數(shù)集與是否具有性質(zhì),并說明理由;

（Ⅱ）求證;

（Ⅲ）若,求數(shù)集中所有元素的和的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形∠CAB=90°，AC=2a，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點(diǎn)，沿EF將△CEF折起，得到如圖2所示的四棱錐C′﹣ABFE
（1）求證：AB⊥平面AEC′；
（2）當(dāng)四棱錐C′﹣ABFE體積取最大值時(shí)，
①若G為BC′中點(diǎn)，求異面直線GF與AC′所成角；
②在C′﹣ABFE中AE交BF于C，求二面角A﹣CC′﹣B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，求.

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