已知a≠b且a2sinθ+acosθ-1=0、b2sinθ+bcosθ-1=0，則連接（a，a2）、（b，b2）兩點(diǎn)的直線與單位圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（　　）
A、相交B、相切
C、相離D、不能確定
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：由
a2sinθ+acosθ-1=0
b2sinθ+bcosθ-1=0
，得
a+b=-cotθ
ab=-
1
sinθ
．過(guò)M（a，a2）與N（b，b2）的直線方程為（a+b）x-y-ab=0．由此求出單位圓x2+y2=1的圓心（0，0）到直線MN的距離d=1，從而連接（a，a2）、（b，b2）兩點(diǎn)的直線與單位圓x2+y2=1相切．
解答： 解：由
a2sinθ+acosθ-1=0
b2sinθ+bcosθ-1=0
，
得
a+b=-cotθ
ab=-
1
sinθ
．
過(guò)M（a，a2）與N（b，b2）的直線方程為
y-b2
a2-b2
=
x-b
a-b
，
整理得（a+b）x-y-ab=0．
∴單位圓x2+y2=1的圓心（0，0）到直線MN的距離：
d=
|ab|
(a+b)2+1
=
|
1
sinθ
|
(-cotθ)2+1
=1．
∴連接（a，a2）、（b，b2）兩點(diǎn)的直線與單位圓x2+y2=1相切．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與單位圓的位置關(guān)系的判斷，是中檔題，解題時(shí)要注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=xlnx．
（1）證明：當(dāng)x≥1時(shí)，2x-e≤f（x）恒成立（e為常數(shù)）；
（2）討論g（x）=
f(x)+k
x
（k∈R）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，an+1=3Sn，n∈N*，則a2014=
 
．

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已知拋物線y=ax2+bx+c與直線y=mx+n相交于兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，-
1
2
）和（m-b，m2-mb+n），其中a，b，c，m，n為實(shí)數(shù)，且a，m不為0．
（1）求c的值；
（2）設(shè)拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（x1，0）和（x2，0），求x1x2的值；
（3）當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，設(shè)拋物線y=ax2+bx+c上與x軸距離最大的點(diǎn)為P（xo，yo ），
求這時(shí)|yo|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位，得到函數(shù)g（x），求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線l過(guò)點(diǎn)A（0，a），斜率為1，圓x2+y2=4上恰有1個(gè)點(diǎn)到l的距離為1，則a的值為（　�。�
A、3
2
B、±3
2
C、±2
D、±
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+2ax+2，x∈[2，4]，求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x+
1
x
）=x2+
1
x2
，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

50件產(chǎn)品中有46件合格品和4件廢品，從中隨機(jī)取出2件，求其中有廢品的概率．

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