（2008•上海模擬）函數(shù)f（x）=1-|2x-1|，則方程f（x）•2x=1的實根的個數(shù)是
2個
2個
．
分析：由f（x）•2x=1可得，f（x）=(
1
2
)x，令g（x）=(
1
2
)x，分別作出函數(shù)f（x）與g（x）的圖象，要求方程f（x）•2x=1的實根的個數(shù)結(jié)合圖象，只要判定函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的交點個數(shù)即可
解答：解：函數(shù)f（x）=1-|2x-1|=
2-2x，x≥
1
2
2x，x＜
1
2

由f（x）•2x=1可得，f（x）=(
1
2
)x，令g（x）=(
1
2
)x
分別作出函數(shù)f（x）與g（x）的圖象，如圖所示，結(jié)合圖象可知函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）有2個交點
故答案為：2
點評：本題主要考查了方程的根的個數(shù)的判斷，轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的交點個數(shù)的判斷，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出函數(shù)的圖象．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•上海模擬）以拋物線y2=8
3
x的焦點F為右焦點，且兩條漸近線是x±
3
y=0的雙曲線方程為
x2
9
-
y2
3
=1
x2
9
-
y2
3
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•上海模擬）已知AB是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的長軸，若把該長軸n等分，過每個等分點作AB的垂線，依次交橢圓的上半部分于點P1，P2，…，Pn-1，設(shè)左焦點為F1，則
lim
n→∞
1
n
(|F1A|+|F1P1|+…+|F1Pn-1|+|F1B|)=
a
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•上海模擬）已知向量
m
∥
n
，其中
m
=(
1
x3+c-1
，-1)，
n
=(-1，y)（x，y，c∈R），把其中x，y所滿足的關(guān)系式記為y=f（x），若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ） 已知數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且對于任意n∈N*，都有“{f（an）}的前n項和等于Sn2，”求數(shù)列{an}的通項式；
（Ⅲ） 若數(shù)列{bn}滿足bn=4n-a•2an+1(a∈R)，求數(shù)列{bn}的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•上海模擬）集合A={x||x|＜2}的一個非空真子集是
[0，1]
[0，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•上海模擬）一機(jī)器貓每秒鐘前進(jìn)或后退一步，程序設(shè)計師讓機(jī)器貓以前進(jìn)3步，然后再后退2步的規(guī)律移動．如果將此機(jī)器貓放在數(shù)軸的原點，面向正方向，以1步的距離為1單位長移動．令P（n）表示第n秒時機(jī)器貓所在位置的坐標(biāo)，且P（0）=0，則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�

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