如果函數(shù)y=x2+2x-3-a2，對于1≤x≤3上的圖象都在x軸的下方，則a的取值范圍是
 
．
考點：二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：先求出方程的根，根據(jù)二次函數(shù)的性質，得不等式解出即可．
解答： 解：令y=0，解得：x1=-1-
a2+4
，x2=-1+
a2+4
，
由題意得：-1-
a2+4
≤1，-1+
a2+4
≥3，
解得：a≥2
3
或a≤-2
3
，
故答案為：（-∞，-2
3
）∪（2
3
，+∞）．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質及圖象，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|x=3m+1，m∈N}，N={y|y=3n-2，n∈N}，則M與N的關系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|x2+（a-1）x-a＞0}，B={x|（x+a）•（x+b）＞0}，a≠b，M={x|x2-2x-3≤0}．
（1）若∁UB=M，求a，b；
（2）若-1＜b＜a＜1，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x，x∈[-a，a]，a＞0，若f（x）在[-a，a]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|y=log2（x-1）}，B={y|y=2 -x2+2x+3}，C={x|y=
x-m-2
}，
（1）求A∩B，（∁RA）∩B；
（2）若C⊆A，求m的取值范圍；
（3）若A⊆C，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的頂點與平面直角坐標系的原點重合，始邊在x軸的非負半軸上，終邊經過點P（-1，2），求sin（2α+
2
3
π）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（x-
1
x
）-blnx（a，b∈R），g（x）=x2．
（1）若a=1，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸垂直，求b的值；
（2）若b=2，試探究函數(shù)f（x）與g（x）在其公共點處是否有公切線，若存在，研究a的個數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f1（x）=sinx+cosx，記f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn（x）=f′n-1（x）（n∈N*，n≥2），則f1(
π
2
)+f2(
π
2
)+…+f2014(
π
2
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+1
x+2
（x＞0）的值域是
 
．

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