對于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩具函數(shù)f（x）與g（x），如果對于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在區(qū)間[a，b]上是接近的，若函數(shù)y=x2-3x+4與函數(shù)y=2x-3在區(qū)間[a，b]上是接近的，則該區(qū)間可以是
 
．
分析：根據(jù)題中的新定義可知，若函數(shù)y=x2-3x+4與函數(shù)y=2x-3在區(qū)間[a，b]上是接近的，得兩函數(shù)解析式之差的絕對值小于等于1，分之差小于等于1，大于等于-1兩種情況分別求出兩不等式的解集，然后求出兩解集的交集即可求出x的取值范圍即為新定義中的區(qū)間．
解答：解：根據(jù)函數(shù)y=x2-3x+4與函數(shù)y=2x-3在區(qū)間[a，b]上是接近的，
可得：|（x2-3x+4）-（2x-3）|≤1，
即
x2-5x+6≤0①
x2-5x+8≥0②
，
由①得：（x-2）（x-3）≤0，解得：2≤x≤3；
由②得：△=b2-4ac=25-32=-7＜0，所以x取任意實(shí)數(shù)，
綜上，x∈[2，3]．
故答案為：[2，3]
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生掌握新定義并靈活運(yùn)用新定義化簡求值，是一道綜合題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個函數(shù)m（x）與n（x），如果對于區(qū)間[a，b]中的任意x均有|m（x）-n（x）|≤1，則稱m（x）與n（x）在[a，b]上是“密切函數(shù)”，[a，b]稱為“密切區(qū)間”，若函數(shù)m（x）=x2-3x+4與n（x）=2x-3在區(qū)間[a，b]上是“密切函數(shù)”，則b-a的最大值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個函數(shù)f（x）和g（x），如果對任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，那么我們稱f（x）和g（x）在[a，b]上是接近的．若f（x）=log2（ax+1）與g（x）=log2x在閉區(qū)間[1，2]上是接近的，則a的取值范圍是
[0，1]
[0，1]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個函數(shù)f（x）和g（x），如果對任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，那么我們稱f（x）和g（x）在[a，b]上是接近的．若f（x）=log2（cx+1）與g（x）=log2x在閉區(qū)間[1，2]上是接近的，則c的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個函數(shù)m（x）與n（x），如果對于區(qū)間[a，b]中的任意x均有|m（x）-n（x）|≤1，則稱m（x）與n（x）在[a，b]上是“密切函數(shù)”，[a，b]稱為“密切區(qū)間”，若函數(shù)m（x）=x2-3x+4與n（x）=2x-3在區(qū)間[a，b]上是“密切函數(shù)”，則密切區(qū)間為
[2，3]
[2，3]
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