設(shè)0≤α≤π,不等式8x2-(8sinα)x+cos 2α≥0對(duì)x∈R恒成立,則α的取值范圍為　　　　.

∪【解析】因?yàn)椴坏仁?x2-(8sinα)x+cos2α≥0對(duì)x∈R恒成立,所以

Δ=64sin2α-32cos2α≤0,

即64sin2α-32+64sin2α≤0,

解得0≤sinα≤(0≤α≤π).

因?yàn)?≤α≤π,所以α∈∪.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)0＜a＜1，解關(guān)于x的不等式a2x2-3x+2＞a2x2+2x-3
（2）設(shè)a∈R，f（x）=
a•2x+a-22x+1
(x∈R)，試確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)0＜a＜1，f(logax)=
a(x2-1)(a2-1)x
，
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式，并指出其奇偶性、單調(diào)性（不必寫出證明過(guò)程）；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式：f（ax）+f（-2）＞f（2）+f（-ax）
（Ⅲ）（理）當(dāng)n∈N時(shí)，比較f（n）與n的大�。�
（文）若f（x）-4的值僅在x＜2時(shí)取負(fù)數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)0≤a≤π，不等式8x2-（8sina）x+cos2a≥0對(duì)于x屬于一切實(shí)數(shù)恒成立，則a的取值范圍是
[0，
π
6
]∪[
5π
6
，π]
[0，
π
6
]∪[
5π
6
，π]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練10練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)0≤α≤π,不等式8x2-(8sinα)x+cos2α≥0對(duì)x∈R恒成立,則α的取值范圍為　　　　.

 

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