函數(shù)數(shù)學公式的值域是 ________.

(-∞,-1)∪(0,+∞)
分析:本題考查的是函數(shù)的值域問題.在解答時,首先要考慮好函數(shù)的定義域,在結合函數(shù)的單調(diào)性通過數(shù)形結合的思想進行判斷即可獲得問題的解答.
解答:由題意可知:
函數(shù)的定義域為:(-∞,0)∪(0,+∞),
并且函數(shù)在:(-∞,0)和(0,+∞)上都是減函數(shù).
故而
函數(shù)的值域是(-∞,-1)∪(0,+∞).
故答案為:(-∞,-1)∪(0,+∞).
點評:本題考查的是函數(shù)的最值問題.在解答的過程當中充分體現(xiàn)了定義域的知識、單調(diào)性的知識以及函數(shù)圖象和值域等知識.分析時要仔細體會數(shù)形結合的思想和問題轉(zhuǎn)化思想在解答當中的作用.
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1、若函數(shù)y=2x的定義域是P={1,2,3},則該函數(shù)的值域是( �。�

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12、下表表示y是x的函數(shù),則函數(shù)的值域是
{2,3,4,5}

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(2012•海淀區(qū)二模)某同學為研究函數(shù)f(x)=
1+x2
+
1+(1-x)2
(0≤x≤1)
0<x<1)的性質(zhì),構造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC,點P是邊BC上的一個動點,設CP=x,則AP+PF=f(x).請你參考這些信息,推知函數(shù)的極值點是
1
2
1
2
,函數(shù)的值域是
[
5
2
+1
]
[
5
,
2
+1
]

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定義函數(shù)f(x)=
2cosx,(sinx<cosx)
2sinx (sinx≥cosx)
,給出下列四個命題:①該函數(shù)的值域是[-2,2];②該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù);③當且僅當x=2kπ-
π
2
(k∈Z)
時該函數(shù)取得最大值2;④當且僅當2kπ-π<x<2kπ-
π
2
(k∈Z)
時,f(x)<0.上述命題中,錯誤命題的個數(shù)是( �。�

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