設(shè)0＜a＜
12
，f（x）=2•x2-3•x，則f（a）與f（1-a）的大小關(guān)系是
 
．
分析：根據(jù)題意，函數(shù)f（x）=2•x2-3•x是二次函數(shù)，其圖象是關(guān)于直線x=
3
4
對稱的拋物線，拋物線開口向上，可以根據(jù)自變量與
3
4
的距離遠近來判斷函數(shù)值f（a）與f（1-a）的大小關(guān)系，利用圖象可得出正確結(jié)論．
解答：解：f（x）=2•x2-3•x=2(x-
3
4
)2 -
9
8

可知此二次函數(shù)的圖象是關(guān)于直線x=
3
4
對稱開口向上的拋物線，
因為0＜a＜
1
2
，所以設(shè)
1
2
＜1-a＜1，
自變量1-a與
3
4
的距離小于
1
4
，而自變量a與
3
4
的距離大于
1
4
，
故而f（1-a）的值要小于f（a）
故答案為：f（a）＞f（1-a）
點評：考查學(xué)生會根據(jù)二次函數(shù)的解析式找出頂點坐標與對稱軸，會根據(jù)二次函數(shù)的圖象解決實際問題．考查了學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合，分析問題和解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-ax+
1-a
x
-1．
（Ⅰ）當a=1時，過原點的直線與函數(shù)f（x）的圖象相切于點P，求點P的坐標；
（Ⅱ）當0＜a＜
1
2
時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當a=
1
3
時，設(shè)函數(shù)g(x)=x2-2bx-
5
12
，若對于?x1∈（0，e]，?x2∈[0，1]使f（x1）≥g（x2）成立，求實數(shù)b的取值范圍．（e是自然對數(shù)的底，e＜
3
+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用長為16米的籬笆借助一墻角圍成一個矩形ABCD（如圖所示），在P處有一棵樹距兩墻的距離分別為a（0＜a＜12）米和4米，現(xiàn)需要將此樹圈進去，設(shè)矩形ABCD的面積為y（平方米），長BC為x（米）．
（1）設(shè)y=f（x），求y=f（x）的解析式并指出其定義域；
（2）試求y=f（x）的最大值與最小值之差g（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•嘉定區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=|1-
1
x
|，x∈（0，+∞）．
（1）作出函數(shù)y=f（x）的大致圖象并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)0＜a＜
1
2
，b＞1，試比較f（a）與f（b）的大��；
（3）是否存在實數(shù)a，b（0＜a＜b），使得函數(shù)y=f（x）在x∈[a，b]上的值域也是[a，b]．若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)0＜a＜
1
2
，f（x）=2•x2-3•x，則f（a）與f（1-a）的大小關(guān)系是______．

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