已知橢圓的離心率，且橢圓過點.
(1)求橢圓的方程；
(2)若為橢圓上的動點,為橢圓的右焦點,以為圓心,長為半徑作圓,過點作圓的兩條切線,（為切點），求點的坐標，使得四邊形的面積最大．]

（1）依題意得，
                ………………………………3分
解得，                
所以橢圓的方程為．          ………………………………4分
（2）設(shè) ，圓：，
其中
，……6分
……7分
又在橢圓上，
則   
所以，  ………………………8分
令，
，…………………9分
當時，，當時， …………………10分
所以當時，有最大值，
即時，四邊形面積取得最大值…11分
此時點的坐標為或…………………………12分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線關(guān)于y軸對稱，它的頂點在坐標原點，并且經(jīng)過點M（），
求它的標準方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)在平面直角坐標系中，的兩個頂點的坐標分別為，平面內(nèi)兩點同時滿足一下條件：①；②；③
（1）求的頂點的軌跡方程；
（2）過點的直線與（1）中的軌跡交于兩點，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓經(jīng)過點M（-2，-1），離心率為。過點M作傾斜角
互補的兩條直線分別與橢圓C交于異于M的另外兩點P、Q。
（I）求橢圓C的方程；
（II）能否為直角？證明你的結(jié)論；
（III）證明：直線PQ的斜率為定值，并求這個定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在極坐標系中，圓ρ＝2cos θ的垂直于極軸的兩條切線方程分別為(　　)

A．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝2 B．θ＝(ρ∈R)和ρcos θ＝2
C．θ＝(ρ∈R)和ρcos θ＝1 D．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在極坐標系中,直線與曲線相交于兩點, 為極點,則的大小為（　　）.

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在極坐標系中，圓的圓心的極坐標為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（15分）已知橢圓的對稱軸在坐標軸上，短軸的一個端點與兩個焦點組成一個等邊三角形，
（1）求橢圓的離心率；
（2）若焦點到同側(cè)頂點的距離為，求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在極坐標系中，圓的垂直于極軸的兩條切線方程分別為（  ）

A．B．
C．D．

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