已知為拋物線上兩點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為,過點(diǎn)分別作拋物線的切線,兩切線交于點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為
【解析】
試題分析:因?yàn)辄c(diǎn)P,Q的橫坐標(biāo)分別為4,-2,
代入拋物線方程得P,Q的縱坐標(biāo)分別為8,2.
由x2=2y,則y=x2,所以y′=x,
過點(diǎn)P,Q的拋物線的切線的斜率分別為4,-2,
所以過點(diǎn)P,Q的拋物線的切線方程分別為y=4x-8,y=-2x-2
聯(lián)立方程組解得x=1,y=-4
故點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為。
考點(diǎn):本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,直線方程,直線交點(diǎn)的求法。
點(diǎn)評(píng):中檔題,曲線的切線斜率,等于在切點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù)值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知是拋物線上兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),若,且的垂心恰是此拋物線的焦點(diǎn),則直線的方程是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿分12分)已知為拋物線上不同的兩點(diǎn),線段恰被所平分,線段的垂直平分線與拋物線交于兩點(diǎn),線段的中點(diǎn). (Ⅰ)求直線的方程;
(Ⅱ)求以點(diǎn)為圓心與直線相切的圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆貴州省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知為拋物線上的兩點(diǎn),且的橫坐標(biāo)分別為,過分別作拋物線的切線,兩切線交于點(diǎn),則的縱坐標(biāo)為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山西省高三第四次四校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知為拋物線上不同兩點(diǎn),且直線傾斜角為銳角,為拋物線焦點(diǎn),若 則直線斜率為 .
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