已知為拋物線上兩點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為,過點(diǎn)分別作拋物線的切線,兩切線交于點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為           

 

【答案】

【解析】

試題分析:因?yàn)辄c(diǎn)P,Q的橫坐標(biāo)分別為4,-2,

代入拋物線方程得P,Q的縱坐標(biāo)分別為8,2.

由x2=2y,則y=x2,所以y′=x,

過點(diǎn)P,Q的拋物線的切線的斜率分別為4,-2,

所以過點(diǎn)P,Q的拋物線的切線方程分別為y=4x-8,y=-2x-2 

聯(lián)立方程組解得x=1,y=-4 

故點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為。

考點(diǎn):本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,直線方程,直線交點(diǎn)的求法。

點(diǎn)評(píng):中檔題,曲線的切線斜率,等于在切點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù)值。

 

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已知是拋物線上兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),若,且的垂心恰是此拋物線的焦點(diǎn),則直線的方程是(       )

A.     B.     C.     D.

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(本小題滿分12分)已知為拋物線上不同的兩點(diǎn),線段恰被所平分,線段的垂直平分線與拋物線交于兩點(diǎn),線段的中點(diǎn).   (Ⅰ)求直線的方程;

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已知為拋物線上的兩點(diǎn),且的橫坐標(biāo)分別為,過分別作拋物線的切線,兩切線交于點(diǎn),則的縱坐標(biāo)為(   )

A.                B.                C.                D.

 

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已知為拋物線上不同兩點(diǎn),且直線傾斜角為銳角,為拋物線焦點(diǎn),若 則直線斜率為           .

 

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