【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生對《中華人民共和國交通安全法》的了解情況，調(diào)查部門在該校進(jìn)行了一次問卷調(diào)查（共12道題），從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取40人，統(tǒng)計(jì)了每人答對的題數(shù)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成，，，，，六組，得到如下頻率分布直方圖.

（1）若答對一題得10分，未答對不得分，估計(jì)這40人的成績的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）若從答對題數(shù)在內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰有1人答對題數(shù)在內(nèi)的概率.

【答案】（1）79；（2）

【解析】

（1）首先根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算出答對題數(shù)的平均數(shù)，由此求得成績的平均分的估計(jì)值.

（2）利用列舉法，結(jié)合古典概型概率計(jì)算公式，計(jì)算出所求概率.

（1）因?yàn)榇饘︻}數(shù)的平均數(shù)約為.

所以這40人的成績的平均分約為.

（2）答對題數(shù)在內(nèi)的學(xué)生有人，記為，；

答對題數(shù)在內(nèi)的學(xué)生有人，記為，，.

從答對題數(shù)在內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人的情況有，，，，，，，，，，共10種，

恰有1人答對題數(shù)在內(nèi)的情況有，，，，，，共6種，

故所求概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，Q是拋物線上的一點(diǎn)，．

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)作直線l與拋物線C交于M，N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)A，使得x軸平分？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某連鎖餐廳新店開業(yè)，打算舉辦一次食品交易會(huì)，招待新老顧客試吃.項(xiàng)目經(jīng)理通過查閱最近次食品交易會(huì)參會(huì)人數(shù)（萬人）與餐廳所用原材料數(shù)量（袋），得到如下統(tǒng)計(jì)表：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

參會(huì)人數(shù)（萬人）

原材料（袋）

（1）根據(jù)所給組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）已知購買原材料的費(fèi)用（元）與數(shù)量（袋）的關(guān)系為，投入使用的每袋原材料相應(yīng)的銷售收入為元，多余的原材料只能無償返還，據(jù)悉本次交易大會(huì)大約有萬人參加，根據(jù)（1）中求出的線性回歸方程，預(yù)測餐廳應(yīng)購買多少袋原材料，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？（注：利潤銷售收入原材料費(fèi)用）.

參考公式：，.

參考數(shù)據(jù)：，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有限個(gè)元素組成的集合，，記集合中的元素個(gè)數(shù)為，即.定義，集合中的元素個(gè)數(shù)記為，當(dāng)時(shí)，稱集合具有性質(zhì).

（1），，判斷集合，是否具有性質(zhì)，并說明理由；

（2）設(shè)集合，且()，若集合具有性質(zhì)，求的最大值；

（3）設(shè)集合，其中數(shù)列為等比數(shù)列，()且公比為有理數(shù)，判斷集合是否具有性質(zhì)并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）若直線與圓相切，求的值；

（2）直線與圓相交于不同兩點(diǎn)，，線段的中點(diǎn)為，求點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某校打算在長為1千米的主干道一側(cè)的一片區(qū)域內(nèi)臨時(shí)搭建一個(gè)強(qiáng)基計(jì)劃高校咨詢和宣傳臺，該區(qū)域由直角三角形區(qū)域（為直角）和以為直徑的半圓形區(qū)域組成，點(diǎn)（異于，）為半圓弧上一點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且滿足.已知，設(shè)，且.初步設(shè)想把咨詢臺安排在線段，上，把宣傳海報(bào)懸掛在弧和線段上.

（1）若為了讓學(xué)生獲得更多的咨詢機(jī)會(huì)，讓更多的省內(nèi)高校參展，打算讓最大，求該最大值；

（2）若為了讓學(xué)生了解更多的省外高校，貼出更多高校的海報(bào)，打算讓弧和線段的長度之和最大，求此時(shí)的的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論在上的單調(diào)性；

（Ⅱ）設(shè)，若的最大值為0，求的值；

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【題目】如圖，要利用一半徑為的圓形紙片制作三棱錐形包裝盒.已知該紙片的圓心為，先以為中心作邊長為（單位：）的等邊三角形，再分別在圓上取三個(gè)點(diǎn)，，，使，，分別是以，，為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后，分別以，，為折痕折起，，，使得，，重合于點(diǎn)，即可得到正三棱錐.

（1）若三棱錐是正四面體，求的值；

（2）求三棱錐的體積的最大值，并指出相應(yīng)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知離心率為的橢圓的左頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，及點(diǎn)，且、、成等比數(shù)列．

（1）求橢圓的方程；

（2）斜率不為的動(dòng)直線過點(diǎn)且與橢圓相交于、兩點(diǎn)，記，線段上的點(diǎn)滿足，試求（為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的取值范圍．

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