已知曲線．從點(diǎn)向曲線引斜率為的切線，切點(diǎn)為．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）證明：.

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）設(shè)直線：，聯(lián)立得，則，∴（舍去）   

，即，∴

（2）證明：∵    

∴

由于，可令函數(shù)，則，令，得，給定區(qū)間，則有，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，∴，即在恒成立，又，

則有，即.               

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線Cn：x2-2nx+y2=0（n=1，2，…）．從點(diǎn)P（-1，0）向曲線Cn引斜率為kn（kn＞0）的切線ln，切點(diǎn)為Pn（xn，yn）．
（1）求數(shù)列{xn}與{yn}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：x1•x3•x5•…•x2n-1＜
1-xn
1+xn
＜
2
sin
xn
yn
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（滿分14分）

已知曲線．從點(diǎn)向曲線引斜率為的切線，切點(diǎn)為．

 w.w.w.k.s.5.u.c

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009廣東卷理）（本小題滿分14分）

已知曲線．從點(diǎn)向曲線引斜率為的切線，切點(diǎn)為．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知曲線．從點(diǎn)向曲線引斜率為的切線，切點(diǎn)為。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）證明：。

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