在數(shù)列{an}中，
，試猜想這個數(shù)列的通項公式。
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已知二次函數(shù)
同時滿足：
①不等式
的解集有且只有一個元素；
②在定義域內存在
，使得不等式
成立.
數(shù)列
的通項公式為
.
（1）求函數(shù)
的表達式；
（2）求數(shù)列的前
項和
.
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已知數(shù)列
滿足：
，數(shù)列
滿足
.
（1）若是等差數(shù)列，且
求
的值及的通項公式；
（2）若是公比為
的等比數(shù)列，問是否存在正實數(shù)
，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；
（3）若是等比數(shù)列，求
的前
項和
（用n,
表示）.
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已知等差數(shù)列
首項
，公差為
，且數(shù)列
是公比為4的等比數(shù)列，
（1）求；
（2）求數(shù)列的通項公式
及前
項和
；
（3）求數(shù)列
的前項和
．
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的特征，利用等差數(shù)列的知識，使問題得解。
的前n項和為
，已知
， 
.
；
的前n項和為
，證明：
；
的前
項和為
，且
，
.
的值；
的前n項和記為
，已知
，
．
是等比數(shù)列；
．
滿足：
；
；
，求數(shù)列
的前
項和為
。
，
有兩根
和
，且滿足
， 
表示
； （2）證明
是等比數(shù)列；
，
為
的前n項和，證明
，（