函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是________．


分析：由題意可得，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（a-）x+3a，要使函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，應(yīng)有a-＜0，且3a≥a0．由此求得a的取值范圍．
解答：∵函數(shù)f（x）=是R上的減函數(shù)，
當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（a-）x+3a，x＞0時(shí)，f（x）=ax．
要使函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，應(yīng)有a-＜0，且3a≥a0．
解得 ≤a＜，故a的取值范圍是 ，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列命題：
①若f（x）為減函數(shù)，則-f（x）為增函數(shù)；
②若f（0）＜f（4），則函數(shù)f（x）不是R上的減函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]；
④設(shè)函數(shù)f（x）是在區(qū)間[a，b]上圖象連續(xù)的函數(shù)，且f（a）•f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上至少有一實(shí)根．
⑤若函數(shù)f(x)=
(2-m)x+2m(x＜1)
(m-1)|x+1|(x≥1)
在R上是增函數(shù)，則m的取值范圍是1＜m＜2；
其中正確命題的序號(hào)有
①②④
①②④
（把所有正確命題的番號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），有如下四個(gè)命題：
①若f（0）=0，則函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
②若f（-4）≠f（4），則函數(shù)f（x）不是偶函數(shù)；
③若f（0）＜f（4），則函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；
④若f（0）＜f（4），則函數(shù)f（x）不是R上的減函數(shù)．
其中正確的命題有
④
④
．（寫(xiě)出你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x+1）是R上的奇函數(shù)，?x1，x2∈R，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，則f（1-x）＞0的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)二模）已知函數(shù)y=f（x），x∈D，如果對(duì)于定義域D內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，對(duì)于給定的非零常數(shù)m，總存在非零常數(shù)T，恒有f（x+T）＞m•f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的m級(jí)類增周期函數(shù)，周期為T(mén)．若恒有f（x+T）=m•f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的m級(jí)類周期函數(shù)，周期為T(mén)．
（1）已知函數(shù)f（x）=-x2+ax是[3，+∞）上的周期為1的2級(jí)類增周期函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）已知 T=1，y=f（x）是[0，+∞）上m級(jí)類周期函數(shù)，且y=f（x）是[0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）=2x，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）下面兩個(gè)問(wèn)題可以任選一個(gè)問(wèn)題作答，如果你選做了兩個(gè)，我們將按照問(wèn)題（Ⅰ）給你記分．
（Ⅰ）已知當(dāng)x∈[0，4]時(shí)，函數(shù)f（x）=x2-4x，若f（x）是[0，+∞）上周期為4的m級(jí)類周期函數(shù)，且y=f（x）的值域?yàn)橐粋�(gè)閉區(qū)間，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k，使函數(shù)f（x）=coskx是R上的周期為T(mén)的T級(jí)類周期函數(shù)，若存在，求出實(shí)數(shù)k和T的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x-1）是R上的奇函數(shù)，?x1，x2∈R，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，則f（1-x）＜0的解集是（　�。�
A、（-∞，0）B、（0，+∞）C、（-∞，2）D、（2，+∞）

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