(12分) 已知函數(shù)。
（1）求函數(shù)y=的零點(diǎn)；
（2） 若y=的定義域?yàn)閇3，9]， 求的最大值與最小值。

（1）2.（2）=1， ymax=3.

解析試題分析：（1）令=0，得x-1=1，即x=2，所以函數(shù)的零點(diǎn)是2.
（ 2）因?yàn)楹瘮?shù)在[3，9]上是增函數(shù)，所以x=3時(shí),=1， x=9時(shí)，ymax=3.
考點(diǎn)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)和函數(shù)的最值。
點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的零點(diǎn)、對(duì)應(yīng)方程的根、函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)三者是等價(jià)的。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分14分) 已知是方程的兩個(gè)不等實(shí)根，函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/16/b/1vwmh2.png" style="vertical-align:middle;" />．
⑴當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；
⑵證明：函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)；
⑶在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)，
若對(duì)任意的，總存在，使得成立，
求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)．

（1）作出函數(shù)的圖象；
（2）寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）判斷函數(shù)的奇偶性，并用定義證明．

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（12分）已知函數(shù),，設(shè).
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若以圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率
恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的圖象與的圖
象恰好有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由.

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已知函數(shù), ，求：
（1）函數(shù)的定義域。 （2）求使的的取值范圍。

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（本題滿(mǎn)分15分）已知在定義域上是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)，圖像如圖所示.
（1）化簡(jiǎn)：；
（2）畫(huà)出函數(shù)在上的圖像；
（3）證明:在上是減函數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知函數(shù).
(1)求證：函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)；
(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最值；
(3)函數(shù)在上恒有成立，求的取值范圍.

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（本題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù)為奇函數(shù)；
（1）求以及m的值；
（2）在給出的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出的圖象；

（3）若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/66/8/1cmex3.png" style="vertical-align:middle;" />，對(duì)于任意的，都有，且當(dāng)時(shí)，，若.
（1）求證：為奇函數(shù)；
（2）求證:是上的減函數(shù)；
（3）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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