Question

同時滿足兩個條件：①定義域內(nèi)是減函數(shù)②定義域內(nèi)是奇函數(shù)的函數(shù)是

1. A.
   f（x）=-x|x|
2. B.
   f（x）=x³
3. C.
   f（x）=sinx
4. D.
   f（x）=

Answer 1

A
分析：解決此類問題通常利用比較熟悉的函數(shù)排除或選出答案，若還沒有選出答案則根據(jù)函數(shù)奇偶性的基本概念進一步刷選答案，即在定義域內(nèi)對于任意的x都有f（-x）=-f（x），則f（x）是奇函數(shù)，在定義域內(nèi)對于任意的x都有f（-x）=f（x），則f（x）是偶函數(shù)．
解答：A、f（x）=，由函數(shù)性質(zhì)可知符合題中條件，故A正確；
B、對于比較熟悉的函數(shù)f（x）=x³可知不符合題意，故B不正確
C、f（x）=sinx在定義域內(nèi)不具有單調(diào)性，故C不正確；
D、定義域關于原點不對稱，故D不正確．
故選A
點評：本題考查函數(shù)奇偶性的應用問題、函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，考查數(shù)形結(jié)合思想和等價轉(zhuǎn)化思想．關鍵要把握準函數(shù)圖象的增減趨勢．