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11.已知a,b,c為實數,且滿足a-b+c>0,a+b+c<0,4a-2b+c<0.
(1)求證:b<0;
(2)求證:a<0.

分析 (1)由a-b+c>0得a+c>b,由a+b+c<0得a+c<-b,所以b<-b,即b<0;
(2)由a-b+c>0得∴-a+b-c<0,與4a-2b+c<0相加得3a-b<0,得出3a<b<0,即a<0.

解答 解:(1)∵a-b+c>0,
∴a+c>b,
∵a+b+c<0,
∴a+c<-b,
∴b<-b,
∴b<0.
(2))∵a-b+c>0,
∴-a+b-c<0,
∵4a-2b+c<0.
∴3a-b<0,
∴3a<b,
又∵b<0.
∴3a<0,
∴a<0.

點評 本題考查了不等式的性質,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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18.計算:
(1)(2$\frac{1}{4}$)${\;}^{\frac{1}{2}}$-(-9.6)0-(3$\frac{3}{8}$)-${\;}^{\frac{2}{3}}$+(1.5)-2+($\sqrt{2}$×$\root{4}{3}$)4
(2)若x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3,試求$\frac{{x}^{\frac{3}{2}}+{x}^{-\frac{3}{2}}+2}{{x}^{2}+{x}^{-2}+3}$的值.

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