設a＞0，f（x）=
2x
a
+
a
2x
是R上的偶函數(shù)，則a=
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：由題意，f（-x）-f（x）=
2-x
a
+
a
2-x
-（
2x
a
+
a
2x
）=（a-
1
a
）（2x-
1
2x
）=0恒成立，從而解出a．
解答： 解：∵f（x）=
2x
a
+
a
2x
是R上的偶函數(shù)，
∴f（-x）-f（x）=
2-x
a
+
a
2-x
-（
2x
a
+
a
2x
）=（a-
1
a
）（2x-
1
2x
）=0恒成立，
∴a-
1
a
=0，又∵a＞0，
∴a=1．
故答案為：1．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列關于點P，直線l、m與平面α、β的命題中，正確的是（　�。�
A、若m⊥α，l⊥m，則l∥α
B、若l、m是異面直線，m?α，m∥β，l?β，l∥α，則α∥β
C、若α⊥β，α∩β=m，P∈α，P∈l，且l⊥m，則l⊥β
D、若α⊥β且l⊥β，m⊥l，則m⊥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a|
=
2
、|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為135°，向量
c
=3
a
+
b
．則向量
c
的模為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
-x2+3x+4
的定義域為集合A，集合B={x|（x-m+3）（x-m-3）≤0}，x∈R，m∈R．
（1）若A∩B=[0，4]，求m的值；
（2）若A⊆∁RB，求m的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°．
（1）求△ABC的面積；
（2）設M是△AB內(nèi)一點，S△MBC=
1
2
，設f（M）=（m，n），其中m，n分別是△MCA，△MAB的面積，求
1
m
+
4
n
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（
1
3
） 6-x-x2的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、[-
1
2
，2）
B、（-∞，-
1
2
]
C、[-
1
2
，+∞）
D、（-3，-
1
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M與二個定點O（0，0）和A（3，0）的距離的比為
1
2
，則點M的軌跡方程為（　�。�
A、x2+y2+2x-5=0
B、x2+y2+2x-3=0
C、x2+y2-2x-5=0
D、x2+y2-2x-3=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）值域為（0，8]，則F（x）=[f（x）]2-10f（x）-4的值域為（　�。�
A、[-20，-4）
B、[-20，-4]
C、[-29，-20]
D、[-29，-4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a2=5，a5=2，則a7=
 
．

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同步練習冊答案