. 以的直角邊為直徑作圓，圓與斜邊交于，過(guò)作圓的切線與交于，若，，則="_________"
解：由題意，連接OD，BD，則OD⊥ED，BD⊥AD
∵OB=OD，OE="OE" ∴Rt△EBO≌Rt△EDO
∴EB=ED，∴∠EBD=∠EDB
又∠EBD+∠C=90°，∠EDB+∠EDC=90°
∴∠C=∠EDC，∴ED=EC
∴EB=EC
∵O是AB的中點(diǎn)，∴OE=AC
∵直角邊BC=3，AB=4，
∴AC=5
∴OE=
故答案為：
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分).
（選修4－1） 如圖，在中，，以為直徑的圓交于點(diǎn)，設(shè)為的中點(diǎn)．
 
（I）求證：直線為圓的切線；
（Ⅱ）設(shè)交圓于點(diǎn)，求證： 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=5，，求BC和BF的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選修4—1：幾何證明選講
如圖，設(shè)△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D．求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，圓O1與圓O2相交于A、B兩點(diǎn)，AB是圓O2的直徑，過(guò)A點(diǎn)作圓O1的切線交圓O2于點(diǎn)E，并與BO1的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，PB分別與圓O1、圓O2交于C，D兩點(diǎn)。

求證：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；(Ⅱ)AD=AE。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內(nèi)接于△ABC，DE∥AC，
EF∥BC，AC=1，BC=2，則AF∶FC=      。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，PA是圓的切線，A為切點(diǎn)
PBC是圓的割線，且，   
1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
如圖，點(diǎn)在圓直徑的延長(zhǎng)線上，切圓于點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（I）求的度數(shù)；
（II）當(dāng)時(shí)，求證：∽,并求相似比的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．（幾何證明選講選做題）如圖3，圓的半徑為，點(diǎn)是弦的中點(diǎn)，
，弦過(guò)點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)為     ．

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