Question

15．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{20}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=4，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2．

Answer 1

分析 由題意知，充分利用公式$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{|}^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow$化簡求解；

解答 解：$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{|}^{2}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$+${\overrightarrow}^{2}$+8=20；
∴${\overrightarrow{a}}^{2}$+${\overrightarrow}^{2}$=12；
∵$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{|}^{2}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$+${\overrightarrow}^{2}$-$2\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=12-8=4；
∴$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow|$=2；
故答案為：2

點評 本題主要考查了向量的運算公式，以及對向量數(shù)量積運算的掌握，屬基礎(chǔ)題．