規(guī)定記號“△”表示一種運(yùn)算，即a△b=
a2+b2
+a+
3
b，記f（x）=（sin2x）△（cos2x）．若函數(shù)f（x）在x=x0處取到最大值，則f（x0）+f（2x0）+f（3x0）的值等于（　�。�
A．6+
3
B．6-
3
C．6D．3
∵a△b=
a2+b2
+a+
3
b
∴f（x）=（sin2x）△（cos2x）=
sin(2x)2+cos(2x)2
+sin(2x)+
3
cos(2x)=2sin（2x+
π
3
）+1
∵函數(shù)f（x）在x=x0處取到最大值
   即x0=kπ+
π
12
，k∈z
∴f（x0）+f（2x0）+f（3x0）=2sin（2kπ+
π
2
）+2sin（4kπ+
2π
3
）++2sin（6kπ+
5π
6
）+3=2sin（
π
2
）+2sin（
2π
3
）+2sin（
5π
6
）+3=6+
3

故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)定記號“*”表示一種運(yùn)算，即a*b=
ab
+a+b，a，b是正實(shí)數(shù)，已知1*k=7，則函數(shù)f（x）=k*x的值域是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、規(guī)定記號“?”表示一種運(yùn)算，即a?b=ab+a+b2（a，b為正實(shí)數(shù)），若1?k=2，則k=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、規(guī)定記號“?”表示一種運(yùn)算，即a?b=ab+a+b2（a，b為正實(shí)數(shù)），若1?k=3，則k=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)定記號“□”表示一種運(yùn)算，即：a□b=a2+2ab-b2，設(shè)函數(shù)f（x）=x□2，且關(guān)于x的方程為f（x）=lg|x+2|（x≠-2）恰有四個互不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)定記號“?”表示一種運(yùn)算，即a?b=
ab
+a+b（a，b為正實(shí)數(shù)）．若1?k=3，則k的值為
1
1
，此時函數(shù)f(x)=
k?x
x
的最小值為
3
3
．

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