Question

數(shù)列-

1

2

，

1

4

，-

1

6

，

1

8

，-

1

10

…的一個(gè)通項(xiàng)公式可能是（　�。�

• A．(-1)n

  1

  2n

• B．(-1)n

  1

  2n

• C．(-1)n-1

  1

  2n

• D．(-1)n-1

  1

  2n

Answer 1

分析：通過分析給出的數(shù)列的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)奇數(shù)項(xiàng)均為負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)均為正數(shù)，且每一項(xiàng)的分母都是項(xiàng)數(shù)的2倍．

解答：解：給出的數(shù)列的特點(diǎn)是分母都是偶數(shù)，且等于2n，奇數(shù)項(xiàng)都是負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)都是正數(shù)，可以用（-1）ⁿ來表示，
所以數(shù)列-

1

2

，

1

4

，-

1

6

，

1

8

，-

1

10

…的一個(gè)通項(xiàng)公式可能是an=(-1)n

1

2n

．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了數(shù)列的概念及簡單表示法，考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了學(xué)生觀察問題的能力，是基礎(chǔ)題．