若關(guān)于的方程|tanx|cosx=a在區(qū)間[0，
π
2
）∪（
π
2
，
3π
2
）上有兩個不同的實根，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：分x的范圍確定tanx的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡已知方程，畫出對應的圖象，由圖象即可確定出滿足題意a的范圍．
解答： 解：當x∈[0，
π
2
）∪（π，
3π
2
）時，tanx＞0，方程變形得：sinx=a，
當x∈（
π
2
，π）時，tanx＜0，方程變形得：sinx=-a，
畫出對應的圖象，如圖所示，
根據(jù)圖象得：方程|tanx|cosx=a在區(qū)間[0，
π
2
）∪（
π
2
，
3π
2
）上有兩個不同的實根時，a的范圍為（-1，0]．
故答案為：（-1，0]
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握基本關(guān)系及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-cosx的零點個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二項式（3
3x
+
1
x
）4的展開式的各項系數(shù)的和為p，所有二項式系數(shù)的和為q，則p：q的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

?①若命題p：
1
x-1
＞0，則?p：
1
x-1
≤0；
?②若p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件；
③?方程ax2+x+a=0有唯一解的充要條件是a=±
1
2
；
④△ABC中A＞B是sinA＞sinB的充要條件．
上述命題中真命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某射擊手每射擊一次射中目標的概率為0.8，若該射擊手5次射中目標的次數(shù)為X，則P（X≥1）=
 
 （ 用數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為
3
π，面積為2
3
π的扇形，則圓錐的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1，過橢圓右焦點F的直線l交橢圓于A，B兩點，交y軸于P點．設
PA
=λ1
AF
，
PB
=λ2
BF
，則λ1+λ2等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F是拋物線y2=4x的焦點，直線l與拋物線相交于A，B兩點，線段AB的中點M（
5
2
，3），則直線l的斜率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x，y滿足約束條件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，則z=x+y的最小值為（　�。�
A、1B、2C、4D、5

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