是否存在整數(shù)a、b、c，使函數(shù)是奇函數(shù)，且f(1)=2，f(2)＜3，若存在，請求出來；若不存在，說明理由．

答案：略
解析：

解：假設(shè)存在整數(shù)a，b，c滿足條件，由f(x)是奇函數(shù)知f(－x)=－f(x)，

即，

∴－bx＋c=－bx－c，∴c=0．

又f(1)=2，∴．

∴a=2b－1．∵，

即，∴，∴．

∴b=1．又a=2b－1=1，∴存在a=b=1，c=0，使f(x)是奇函數(shù)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx+3，g（x）=x2+2x+m
（1）求證：函數(shù)f（x）-g（x）必有零點
（2）設(shè)函數(shù)G（x）=f（x）-g（x）-1
①若|G（x）|在[-1，0]上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
②是否存在整數(shù)a，b，使得a≤G（x）≤b的解集恰好是[a，b]，若存在，求出a，b的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=mx+3，g（x）=x2+2x+m
（1）求證：函數(shù)f（x）-g（x）必有零點
（2）設(shè)函數(shù)G（x）=f（x）-g（x）-1
①若|G（x）|在[-1，0]上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
②是否存在整數(shù)a，b，使得a≤G（x）≤b的解集恰好是[a，b]，若存在，求出a，b的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南京三模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=mx+3，g（x）=x2+2x+m
（1）求證：函數(shù)f（x）-g（x）必有零點
（2）設(shè)函數(shù)G（x）=f（x）-g（x）-1
①若|G（x）|在[-1，0]上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
②是否存在整數(shù)a，b，使得a≤G（x）≤b的解集恰好是[a，b]，若存在，求出a，b的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江西省撫州市臨川一中高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=mx+3，g（x）=x2+2x+m
（1）求證：函數(shù)f（x）-g（x）必有零點
（2）設(shè)函數(shù)G（x）=f（x）-g（x）-1
①若|G（x）|在[-1，0]上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
②是否存在整數(shù)a，b，使得a≤G（x）≤b的解集恰好是[a，b]，若存在，求出a，b的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南京市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=mx+3，g（x）=x2+2x+m
（1）求證：函數(shù)f（x）-g（x）必有零點
（2）設(shè)函數(shù)G（x）=f（x）-g（x）-1
①若|G（x）|在[-1，0]上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
②是否存在整數(shù)a，b，使得a≤G（x）≤b的解集恰好是[a，b]，若存在，求出a，b的值；若不存在，說明理由．

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