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求函數y=
2x2-6x+9
的值域．
分析：先求出根式里面的式子配方，利用二次函數的性質得到此式子的取值范圍，從而得到函數y=
2x2-6x+9

的值域．
解答：解：y=
2x2-6x+9
=
2(x-
3
2
)2 +
9
2
≥
3
2
2
，
∴函數y=
2x2-6x+9
的值域[
3
2
2
，+∞）；
故答案為[
3
2
2
，+∞）．
點評：本題考查函數值域的求法，二次函數的性質應用，屬于基礎題．．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的值域：
（1）y=3x2-x+2；（2）y=
-x2-6x-5
；（3）y=
3x+1
x-2
；
（4）y=x+4
1-x
；（5）y=x+
1-x2
（6）y=
2x2-x+2
x2+x+1
；

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的值域：
（1）y=3x2-x+2；    （2）y=
-x2-6x-5
；   （3）y=
3x+1
x-2
；
（4）y=x+4
1-x
；  （5）y=x+
1-x2
；   （6）y=|x-1|+|x+4|；
（7）y=
2x2-x+2
x2+x+1
；  （8）y=
2x2-x+1
2x-1
(x＞
1
2
)； （9）y=
1-sinx
2-cosx

（10）y=
x2-5x+6
x2+x-6
；    （11）y=2x+4
1-x
；    （12）y=-
x
x2+2x+2

（13）y=4-
3+2x-x2
；（14）y=x-
1-2x
；（15）y=
2x2+2x+5
x2+x+1
．

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科目：高中數學 來源：選修設計數學1－1北師大版 北師大版 題型：044

求函數y＝x4－2x2＋6的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=-2x2-12x-20按a平移后,使頂點在x=2上,且在x軸上截得的弦長為6,求a及平移后的解析式.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量a=(,-),b=(,).

(1)證明:a⊥b;

(2)若存在不為零的實數t,x,y,使得c=a+2xb,d=-ya+(t-2x2)b,且c⊥d,試求函數y=f(x)的表達式；

(3)若t∈［6,+∞］,當f(x)在區(qū)間［0,1］上的最大值為12時,求此時t的值.

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