Question

1．如圖，已知三角形ABC面積為3cm²，BD=3AB，AF=3AC，EC=4BC，那么三角形DEF的面積是多少？

Answer 1

分析 連結(jié)CD、BF，由已知得S_△ACD=2S_△ABC，S_△DBE=3S_△BDC，S_△DCF=2S_△ACD，S_△BCF=2S_△ABC，S_△BEF=3S_△BCF，由此能求出三角形DEF的面積．

解答 解：連結(jié)CD、BF，
∵三角形ABC面積為3cm²，BD=3AB，AF=3AC，EC=4BC，
∴S_△ACD=2S_△ABC=6cm²，S_△DBE=3S_△BDC=3（3+6）=27（cm²），
S_△DCF=2S_△ACD=12cm²，S_△BCF=2S_△ABC=6cm²，
S_△BEF=3S_△BCF=18cm²，
∴S_△DEF=S_△ACD+S_△ABC+S_△DBE+S_△DCF+S_△BCF+S_△BEF=6+3+27+12+6+18=72cm²．
∴三角形DEF的面積是72cm²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形面積的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角形面積公式及性質(zhì)的合理運(yùn)用．