12．一個(gè)正方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，若該球的表面積為12π，則該正方體的體積為8．

分析 由題意求出正方體的對(duì)角線的長(zhǎng)，就是球的直徑，求出正方體的棱長(zhǎng)，然后正方體的體積．

解答 解：一個(gè)正方體的各個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)表面積為12π的球面上，
所以4πr2=12
所以球的半徑：$\sqrt{3}$，
正方體的棱長(zhǎng)為a：$\sqrt{3}$a=2$\sqrt{3}$，a=2，所以正方體的體積為：8．
故答案為：8

點(diǎn)評(píng) 本題是基礎(chǔ)題，考查正方體的外接球的表面積，求出正方體的體積，考查計(jì)算能力．

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2．下列命題中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等
B．過(guò)直線l外一點(diǎn)M有且僅有一個(gè)平面α與直線l垂直
C．垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行
D．空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等

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3．在棱長(zhǎng)都相等的四面體ABCD中，E、F分別是CD、BC的中點(diǎn)，則異面直線AE、DF所成角的余弦值是$\frac{1}{6}$．

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20．m為何實(shí)數(shù)時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程mx2-（1-x）+m=0，
（1）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）有兩個(gè)不相等的正實(shí)根．

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7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為平行四邊形，∠ADB=90°，AB=2AD．
（Ⅰ）求證：PA⊥BD；
（Ⅱ）若PD=AD=1，求四棱錐P-ABCD的體積．

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17．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），F(xiàn)1、F2分別為它的左、右焦點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于X軸的弦長(zhǎng)為3，且兩焦點(diǎn)與短軸一端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）問(wèn)是否存在過(guò)橢圓焦點(diǎn)F2的弦PQ，使得|PF1|，|PQ|，|QF1|成等差數(shù)列，若存在，求出PQ所在直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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4．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BB1=BC=1，E為D1C1的中點(diǎn)，連結(jié)ED，EC，EB和DB．
（Ⅰ）求證：平面EDB⊥平面EBC；
（理科生做）（Ⅱ）求二面角E-DB-C的正切值；
（文科生做）（Ⅱ）求點(diǎn)A到平面DBE的距離．

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1．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$（n∈N*），則連乘積a1a2a3…a2009a2010的值為（　�。�
A．-6B．3C．2D．1

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2．直線kx-y-k+1=0截圓x2+y2=4所得兩部分弧長(zhǎng)之比為3：1，則k=-1．

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