設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：（1）若m⊥α，n∥α，則m⊥n．（2）若m⊥n，n∥α，則m⊥α．（3）若m⊥α，α∥β，則m⊥β．（4）若m⊥α，m⊥β，則α∥β．其中正確命題的序號是______（寫出所有正確命題的序號）
（1）若m⊥α，n∥α，則m⊥n．此命題正確，因?yàn)閚∥α，知在面內(nèi)必存在一線與n平行，由m⊥α知，此線與m垂直，故可得m⊥n；
（2）若m⊥n，n∥α，則m⊥α．此命題錯(cuò)誤，因?yàn)閙⊥n，n∥α只能得出m與面內(nèi)有些線垂直，不能得出它垂直于面內(nèi)任意一條直線，故不正確；
（3）若m⊥α，α∥β，則m⊥β．此命題正確，因?yàn)閙⊥α，α∥β，一條直線垂直于兩平行平面中的一個(gè)，必垂直于另一個(gè)；
（4）若m⊥α，m⊥β，則α∥β．此命題正確，因?yàn)閙⊥α，m⊥β，而垂直于同一直線的兩個(gè)平面必平行故可得結(jié)論；
綜上（1）（3）（4）是正確命題
故答案為（1）（3）（4）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)互不相同的平面，給出下列命題：①若m?β，α⊥β，則m⊥α；②若α∩γ=m，β∩γ=n，α∥β，則m∥n；③若m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β；④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β，其中正確的命題的序號為
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面．有下列四個(gè)命題：
①若m?β，α⊥β，則m⊥α；
②若α∥β，m?α，則m∥β；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β；
④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β．
其中正確命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、4．設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩相沒的平面，則下列命題中的真命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•貴溪市模擬）設(shè)m、n是兩條不同的直線α，β，γ，是三個(gè)不同的平面，下列四個(gè)命題中正確的序號是（　�。�
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n     
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β   
③若m∥α，n∥α，則m∥n    
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面．考查下列命題，其中不正確的命題有
①③④
①③④
．（填上所有符合條件命題的序號）
①m⊥α，n?β，m⊥n⇒α⊥β；      ②α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；
③α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；       ④α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β．

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