對于三次函數(shù)f(x)＝x3－3x2－3mx＋4(其中m為常數(shù))存在極植，請完成下列問題．
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間及極值；
(2)當(dāng)f(x)的極大值為5時，求m的值；
(3)求曲線y＝f(x)的切線中過原點的切線方程．
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思路分析：本題考查運用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性、極值和切線問題． 解：(1)f(x)＝x3－3x2－3mx＋4， 由 得3x2－6x－3m＝0，Δ＝36(m＋1)． 由于三次函數(shù)f(x)＝x3－3x2－3mx＋4有極值的條件是 ∴當(dāng)Δ≤0，即m≤－1時，函數(shù)無極值； 當(dāng)Δ＞0，即m＞－1時，函數(shù)有極值． 設(shè) 其中α＝1－ β＝1＋
∴當(dāng)x＝ 當(dāng)x＝ 
練習(xí)冊系列答案
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(x)＝3x2－6x－3m＝0，
，
(m＞－1)，則x變化時，
、y的變化情況如下表：
時，f(x)max＝f(x)＝(
)3－3(
－3m＋2．
時，f(x)min＝f(β)＝(
)
是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)y＝
的導(dǎo)數(shù)，若方程
＝0有實數(shù)解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有‘拐點’；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心；且‘拐點’就是對稱中心．”請你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，函數(shù)f(x)＝x3－
x2＋3x－
，則它的對稱中心為________．
是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)y＝
的導(dǎo)數(shù)，若方程
＝0有實數(shù)解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有‘拐點’；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心；且‘拐點’就是對稱中心．”請你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，函數(shù)
，則它的對稱中心為(________)；
＝________．