【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知直線的極坐標(biāo)方程為, .
(Ⅰ)若直線與曲線交于不同的兩點(diǎn), ,當(dāng)時(shí),求的值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求曲線關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的曲線方程.
【答案】(Ⅰ).(Ⅱ).
【解析】試題分析:(Ⅰ)將直線的參數(shù)方程與曲線的極坐標(biāo)方程都化為直角坐標(biāo)方程,結(jié)合圓的幾何性質(zhì),根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式求解;(Ⅱ)結(jié)合直線與圓的位置關(guān)系,求出圓心關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)即可得結(jié)果.
試題解析:(Ⅰ)消去參數(shù),得曲線的普通方程為,圓心,半徑為.
將, 代入直線的極坐標(biāo)方程得.
因?yàn)?/span>,所以圓心到直線的距離,
所以由,解得.
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),直線的方程為,
圓心到直線的距離為 ,即圓與直線相切,此時(shí)切點(diǎn)為,
則圓心關(guān)于切點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,此即為所求圓的圓心,
所以曲線關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的曲線方程為.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校舉行“青少年禁毒”知識(shí)競(jìng)賽網(wǎng)上答題,高二年級(jí)共有500名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況,從中抽取了100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你解答下列問(wèn)題:
(1)根據(jù)下面的頻率分布表和頻率分布直方圖,求出a+d和b+c的值;
(2)若成績(jī)不低于90分的學(xué)生就能獲獎(jiǎng),問(wèn)所有參賽學(xué)生中獲獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人?
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[60,70) | 10 | 0.1 |
[70,80) | 22 | 0.22 |
[80,90) | a | 0.38 |
[90,100] | 30 | c |
合計(jì) | 100 | d |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)單位有職工80人,其中業(yè)務(wù)人員56人,管理人員8人,服務(wù)人員16人,為了解職工的某種情況,決定采取分層抽樣的方法。抽取一個(gè)容量為10的樣本,每個(gè)管理人員被抽到的概率為( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠的A、B、C三個(gè)不同車(chē)間生產(chǎn)同一產(chǎn)品的數(shù)量(單位:件)如表所示.質(zhì)檢人員用分層抽樣的方法從這些產(chǎn)品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè).
車(chē)間 | A | B | C |
數(shù)量 | 50 | 150 | 100 |
(1)求這6件樣品中來(lái)自A、B、C各車(chē)間產(chǎn)品的數(shù)量;
(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè),求這2件商品來(lái)自相同車(chē)間的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(),且的導(dǎo)數(shù)為.
(Ⅰ)若是定義域內(nèi)的增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若方程有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一盒中裝有各色球12只,其中5個(gè)紅球,4個(gè)黑球,2個(gè)白球,1個(gè)綠球;從中隨機(jī)取出1球.求:
(1)取出的1球是紅球或黑球的概率;
(2)取出的1球是紅球或黑球或白球的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知PA⊥⊙O所在的平面,AB是⊙O的直徑,AB=2,C是⊙O上一點(diǎn),且AC=BC,PC與⊙O所在的平面成45°角,E是PC中點(diǎn).F為PB中點(diǎn).
(1)求證:EF∥面ABC;
(2)求證:EF⊥面PAC;
(3)求三棱錐B﹣PAC的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗,已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級(jí)籽棉2噸、二級(jí)籽棉1噸;生產(chǎn)乙種棉紗1噸需耗一級(jí)籽棉1噸,二級(jí)籽棉2噸.每1噸甲種棉紗的利潤(rùn)為900元,每1噸乙種棉紗的利潤(rùn)為600元.工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計(jì)劃中,要求消耗一級(jí)籽棉不超過(guò)250噸,二級(jí)籽棉不超過(guò)300噸.問(wèn)甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少?lài),能使利?rùn)總額最大?并求出利潤(rùn)總額的最大值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com