【題目】已知函數(shù)．

（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值點(diǎn)．

（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

【答案】（1）極大值點(diǎn)為，極小值點(diǎn)為；（2）見(jiàn)解析

【解析】試題分析：

（1）當(dāng)時(shí)，，求導(dǎo)數(shù)后根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)判斷出函數(shù)的單調(diào)性，然后可得極值點(diǎn)．（2）由題意得，然后根據(jù)的符號(hào)進(jìn)行分類(lèi)討論，結(jié)合導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)得到單調(diào)區(qū)間．

試題解析：

（）當(dāng)時(shí)，，

∴，

令，則或，

令，則，

∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

∴的極大值點(diǎn)為，極小值點(diǎn)為．

（）由題意得，

令，則，．

①當(dāng)時(shí)，，在上的單調(diào)遞增區(qū)間是．

②當(dāng)時(shí)，

令，則或，

令，則，

∴的單調(diào)增區(qū)間是和，單調(diào)減區(qū)間是．

③當(dāng)時(shí)，

令，則或，

令，則，

∴的單調(diào)增區(qū)間是和，單調(diào)減區(qū)間是，

綜上所述，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間是和，單調(diào)減區(qū)間是；

當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間是和，單調(diào)減區(qū)間是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an} 和等比數(shù)列{bn}滿足a1＝b1＝1，a2＋a4＝10，b2b4＝a5.

(1)求{an}的通項(xiàng)公式；

(2)求和：b1＋b3＋b5＋…＋b2n－1.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=，設(shè)bn=，n∈N*。

（1）證明{bn}是等比數(shù)列（指出首項(xiàng)和公比）；

（2）求數(shù)列{log2bn}的前n項(xiàng)和Tn。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲同學(xué)寫(xiě)出三個(gè)不等式：:，:，：，然后將的值告訴了乙、丙、丁三位同學(xué)，要求他們各用一句話來(lái)描述，以下是甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的描述：

乙：為整數(shù)；

丙：是成立的充分不必要條件；

�。�是成立的必要不充分條件；

甲：三位同學(xué)說(shuō)得都對(duì)，則的值為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的上頂點(diǎn)為,離心率為. 拋物線截軸所得的線段長(zhǎng)為的長(zhǎng)半軸長(zhǎng).

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)原點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn),直線分別與相交于兩點(diǎn)

證明：以為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)；

記和的面積分別是,求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在上的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長(zhǎng).設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款(年底余額)如下表:

年　　份

2013

2014

2015

2016

2017

時(shí)間代號(hào)t

1

2

3

4

5

儲(chǔ)蓄存款y/千億元

5

6

7

8

10

(1)求y關(guān)于t的線性回歸方程t+;

(2)用所求回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2018年(t=6)的人民幣儲(chǔ)蓄存款.

附:回歸方程t+中,.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列問(wèn)題中，最適合用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽樣的是（ ）

A.某縣從該縣中、小學(xué)生中抽取200人調(diào)查他們的視力情況

B.從15種疫苗中抽取5種檢測(cè)是否合格

C.某大學(xué)共有學(xué)生5600人，其中專(zhuān)科生有1300人、本科生3000人、研究生1300人，現(xiàn)抽取樣本量為280的樣本調(diào)查學(xué)生利用因特網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資料的情況，

D.某學(xué)校興趣小組為了了解移動(dòng)支付在大眾中的熟知度，要對(duì)歲的人群進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：．

若圓C的切線l在x軸和y軸上的截距相等，且截距不為零，求切線l的方程；

已知點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，由點(diǎn)P向圓C引一條切線，切點(diǎn)為M，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案