已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的乘積等于Tn=(
1
4
)n2-6n（n∈N*），bn=log2an，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn中最大值是（　　）
A．S6B．S5C．S4D．S3
由已知當(dāng)n=1時(shí)，a1=T1=(
1
4
)-5=45，當(dāng)n≥2時(shí)，an=
Tn
Tn-1
=(
1
4
)2n-7，n=1時(shí)也適合上式，
數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=(
1
4
)2n-7∴bn=log2an=14-4n，數(shù)列{bn}是以10為首項(xiàng)，以-4為公差的等差數(shù)列．
Sn=10n+
n(n-1)×(-4)
2
=-2n2+12n=-2[（n-3）2-9]，當(dāng)n=3時(shí)取得最大值．
故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}單調(diào)遞增，a1+a4=9，a2a3=8，bn=log22an．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）若Tn=
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
bnbn+1
＞0.99，求n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=4，公差d＞0，且a1，a5，a21分別是正數(shù)等比數(shù)列{bn}的b3，b5，b7項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}對任意n*均有
c1
b1
+
c2
b2
+…+
cn
bn
=an+1成立，設(shè){cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

通項(xiàng)公式為an=
2
n(n+1)
的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為
9
5
，則項(xiàng)數(shù)n為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n-1．?dāng)?shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1-2bn=8an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：數(shù)列{
bn
2n
}為等差數(shù)列，并求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}滿足an+an+1=
1
2
，a2=1，Sn為前n項(xiàng)和，則S21的值為（　　）
A．4B．4.5C．5D．5.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}中，a1=3，a4=81，當(dāng)數(shù)列{bn}滿足bn=log3an，則數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前2013項(xiàng)和S2013為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)（1，
1
3
）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）求數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項(xiàng)和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，那么該數(shù)列的通項(xiàng)公式為=_______.

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同步練習(xí)冊答案