15．已知f（x）=（m2+m-6）x2+（m-2）x+（n+7）為奇函數(shù)，則m=2或-3，n=-7．

分析 根據(jù)題意，由函數(shù)奇偶性的性質(zhì)可得f（-x）=-f（x），由函數(shù)的解析式可得f（-x）與-f（x）的解析式，可得（m2+m-6）x2-（m-2）x+（n+7）=-（m2+m-6）x2-（m-2）x-（n+7），分析可得n+7=0且m2+m-6=0，解可得m與n的值．

解答 解：根據(jù)題意，函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，則f（-x）=-f（x），
又由已知f（x）=（m2+m-6）x2+（m-2）x+（n+7）
則f（-x）=（m2+m-6）x2-（m-2）x+（n+7），-f（x）=-（m2+m-6）x2-（m-2）x-（n+7），
則有（m2+m-6）x2-（m-2）x+（n+7）=-（m2+m-6）x2-（m-2）x-（n+7），
分析可得有n+7=0且m2+m-6=0，
解可得n=-7且m=2或-3；
故答案為2或-3，-7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)奇偶性的運(yùn)用，關(guān)鍵熟練掌握函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，注意f（0）=0既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．要得到函數(shù)y=cos（2x+π）的圖象，只需將函數(shù)y=cosx的圖象（　�。�
A．向左平移π個(gè)單位，要把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變
B．向右平移π個(gè)單位，要把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變
C．向左平移π個(gè)單位，要把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變
D．向右平移π個(gè)單位，要把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．不用計(jì)算器求下列各式的值；
（1）（$\frac{16}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-（-1）0-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+$\sqrt{（3-π）^{2}}$；
（2）log3$\frac{\root{4}{27}}{3}$+2log510+log50.25+7${\;}^{1-lo{g}_{7}2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．兩條相交或平行的直線(xiàn)可以確定一個(gè)平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若方程$\frac{{x}^{2}}{k-4}$-$\frac{{y}^{2}}{k+4}$=1表示雙曲線(xiàn)，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（$\sqrt{2k}$，0），（-$\sqrt{2k}$，0）B．（0，$\sqrt{-2k}$），（0，$-\sqrt{2k}$）C．（$\sqrt{2|k|}$，0），（-$\sqrt{2|k|}$，0）D．根據(jù)k的取值而定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若P（x，y）點(diǎn)滿(mǎn)足$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1（y≥0）則$\frac{y-3}{x-4}$的范圍是$[\frac{3-\sqrt{3}}{3}，\frac{3}{2}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．P（x，y）在圓C：（x-1）2+（y-1）2=1上移動(dòng)，試求x2+y2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知sin（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{1}{3}$，α∈（π，$\frac{3π}{2}$），則sin（3π-α）的值為-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)O為△ABC的外心，且$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OB}$+$\sqrt{3}$$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則△ABC的內(nèi)角C=$\frac{π}{6}$．

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